三分算法--Codeforces Round #320 (Div. 2) E. Weakness and Poorness

本文探讨了如何利用三分算法解决寻找特定区间内最大连续子序列和与最小连续子序列和之间的差值问题。通过分析算法原理,提供了一个有效且高效的解决方案。

题目地址:点击打开链接


题目所求可以转化为减去x后的min(fabs(最大连续子序列和),fabs(最小连续子序列和)).


所求结果在区间上为单谷函数(先减后增),即可使用三分算法。

关键代码如下:

<span style="white-space:pre">	</span>double l=-1e4,r=1e4,llr,lrr;
	int cnt=0;
	while(cnt<=100)
	{
		cnt++;
		llr=l+(r-l)/3;
		lrr=r-(r-l)/3;
		if(cal(llr)>=cal(lrr))
		{
			l=llr;
		}	
		else{
			r=lrr;
		}
	}
	printf("%.15lf\n",cal(l));
1. 不断缩小范围时,确保最低点在范围之内。


2.无论三分、二分,控制精确度的方法一种是左右边界逼近,另一种是控制循环次数。

有时,左右边界逼近会出现超时,或者精度不高导致WA。

下载方式:https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 布线问题(支限界算法)是计算机科学和电子工程领域中一个广为人知的议题,它主要探讨如何在印刷电路板上定位两个节点间最短的连接路径。 在这一议题中,电路板被构建为一个包含 n×m 个方格的矩阵,每个方格能够被界定为可通行或不可通行,其核心任务是定位从初始点到最终点的最短路径。 支限界算法是处理布线问题的一种常用策略。 该算法与回溯法有相似之处,但存在差异,支限界法仅需获取满足约束条件的一个最优路径,并按照广度优先或最小成本优先的原则来探索解空间树。 树 T 被构建为子集树或排列树,在探索过程中,每个节点仅被赋予一次成为扩展节点的机会,且会一次性生成其全部子节点。 针对布线问题的解决,队列式支限界法可以被采用。 从起始位置 a 出发,将其设定为首个扩展节点,并将与该扩展节点相邻且可通行的方格加入至活跃节点队列中,将这些方格标记为 1,即从起始方格 a 到这些方格的距离为 1。 随后,从活跃节点队列中提取队首节点作为下一个扩展节点,并将与当前扩展节点相邻且未标记的方格标记为 2,随后将这些方格存入活跃节点队列。 这一过程将持续进行,直至算法探测到目标方格 b 或活跃节点队列为空。 在实现上述算法时,必须定义一个类 Position 来表征电路板上方格的位置,其成员 row 和 col 别指示方格所在的行和列。 在方格位置上,布线能够沿右、下、左、上四个方向展开。 这四个方向的移动别被记为 0、1、2、3。 下述表格中,offset[i].row 和 offset[i].col(i=0,1,2,3)别提供了沿这四个方向前进 1 步相对于当前方格的相对位移。 在 Java 编程语言中,可以使用二维数组...
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