spfa求最短路

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;//n个点，m个边
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;//队列
int dist[N];//距离
bool st[N];//这个比较重要，与dijkstra不一样，用于判断该数字是否已经进过队列，因为这次队列里面只存点的序号，所以每个点只进一次

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

int spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    queue<int> q;//队列只进点
    q.push(1);
    st[1] = true;//进一个点，将该点设为true

    while (q.size())
    {
        int t = q.front();//就是按顺序拿出来，不考虑大小
        q.pop();

        st[t] = false;//更新状态

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])//这里是对所有和t直接连接的数字判断三角形
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i])//只有dist更新了才会考虑是否将j放入
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if (!st[j])//如果j已经存在，不用放入，防止重复
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;//更新状态
                }
            }
        }
    }

    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }

    int t = spfa();

    if (t == 0x3f3f3f3f) puts("impossible");//不能用t==-1判断，因为距离可能为-1
    else printf("%d\n", t);

    return 0;
}

与dijkstra不同的地方是，spfa不能每次拿出剩下没确定的数作为确定值去更新其他值，spfa是从开始的点到起始点能直接连接的每个点判断三角形，只有当dist被更新（说明到这个点了）才将这个点放入队列中（放入的都是dist不为无穷大的）。

然后直到队列为空退出，即所有点的dist都被更新完。

注意：不到所有点更新完，没有一个点的dist是确定的