区间dp的模板

这里f [ i ] [ j ] 表示在 i 到 j 这个区间里面，代表的某个属性（该题中表示 i ~ j 中合并代价的最小值），区间dp还需要保证遍历的值是区间长度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 310;

int n;
int s[N];
int dp[N][N];

int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i] += s[i - 1];//求前缀和
    
    for (int len=2;len<=n;len++)
        for (int i=1;i+len-1<=n;i++)
        {
            int l = i, r = i + len - 1;
            dp[l][r] = 1e9;
            for (int k=l;k<r;k++)//k是分界点，表示dp[l][r]是由dp[l][k]+dp[k+1][r]得到
                dp[l][r] = min(dp[l][r] , dp[l][k] + dp[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
        }
               
    cout<<dp[1][n];
    return 0;
}

在此处，k一定要是从l开始遍历，直到r的前一个数，因为要保证k+1小于r，k是 l~r-1

 for (int k=l;k<r;k++)
     dp[l][r] = min(dp[l][r] , dp[l][k] + dp[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);

dp[l][k] + dp[k+1][r] 表示 l~k合并的代价 和 k+1~r合并的代价之和

+s[r] - s[l - 1]才表示将 l~k和k+1~r 合并的代价。

模板：

1.将数据读入完后，计算前缀和

cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i] += s[i - 1];

2.外循环遍历区间长度len，内循环遍历左起点l，右端点就是i+len-1，最内层遍历分界点k (l~r-1)

for (int len=2;len<=n;len++)
        for (int i=1;i+len-1<=n;i++)
        {
            int l = i, r = i + len - 1;
            dp[l][r] = 1e9;//一定要将代价初始化为很大的值，因为要求min
            for (int k=l;k<r;k++)
                dp[l][r] = min(dp[l][r] , dp[l][k] + dp[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
        }

3.输出dp[1][n]

cout<<dp[1][n];