最远点Voronoi图的邻边

最远点Voronoi图的邻边

结论1:凸包内部的点没有最远区域

证明：
假设凸包内部一个点I的最远区域存在，令G为此区域中的一点，

连接GI，延长线交凸包边界于点H，H所在的边为CD，显然在I在$△GCD$内部，
所以GI不可能同时超过三角形的两夹边GC与GD，所以，对于G可能属于C或者D，至少不属于I.
即这样的点G不存在，意味I的区域也不存在.
即凸包内部的点没有自己的最远区域.

结论2:凸包相邻的两个点的最远区域一定也相邻

凸包边上相邻的三个点A,B,C,做B点最远区域，作$bisec{t}_{AB}$与bisectBCbisect_{BC}