ArcMap中面要素生成Voronoi图(V图)或者泰森多边形

本文详细介绍了Voronoi图(泰森多边形)的概念、特点及其在地理学、气象学等领域的应用。并通过具体步骤指导如何在ArcMap中生成Voronoi图,包括从面要素转换为点要素,再由点要素生成泰森多边形的过程。

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一、Voronoi图

1.定义

 

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法,即将所有相邻气象站连成三角形,作这些三角形各边的垂直平分线,于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度,并称这个多边形为泰森多边形。

2.特点

①每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据;

②泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近;

③位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

3.应用

在计算几何学科中的重要地位,由于其根据点集划分的区域到点的距离最近的特点,其在地理学、气象学、结晶学、航天、核物理学、机器人等领域具有广泛的应用。如在障碍物点集中,规避障碍寻找最佳路径。

二、V图(泰森多边形)在ArcMap中的生成步骤

1.面要素转点要素

ArcMap中的泰森多边形是基于点要素生成的,如果您已经有了点要素,此步骤可以跳过。

  1. 首先打开ArcToolbox工具

    2.打开数据管理工具——要素——要素转点  工具,选择要转换的面要素和输出位置,点击确定,就可以将面要素转为点要素了。

2.点要素转换V图(泰森多边形)

  1. 首先打开ArcToolbox工具

2.打开分析工具——邻域提取——创建泰森多边形,选择要转换的点要素和输出位置,可以选择将点要素中的字段输出到泰森多边形的属性中,点击确定就可以啦!

### 创建加权 Voronoi 的理论背景 加权 Voronoi 是对传统 Voronoi 的一种扩展形式,它考虑了生成元的不同权重来调整其影响范围。这种技术广泛应用于地理信息系统 (GIS),特别是在非匀质空间下的资源分配、服务覆盖范围评估等领域[^4]。 在 ArcGIS 中,虽然原生工具支持生成标准的 Voronoi 多边形(即泰森多边形),但对于加权 Voronoi 的支持较为有限。因此,通常需要借助 Python 脚本或其他第三方插件完成此类任务[^5]。 --- ### 方法一:通过 ArcPy 和自定义脚本实现加权 Voronoi 可以利用 Python 编程语言结合 ArcPy 库,在 ArcGIS 平台中实现加权 Voronoi 的计过程。以下是具体实现方式: #### 数据准备 1. 准备输入要素数据集,其中每一应具有对应的权重字段。 2. 确保安装有 ArcGIS 的高级许可版本以启用 `arcpy` 功能模块。 #### 实现代码 以下是一个基于 C# 加权法思路改编的 Python 示例代码[^1],适用于 ArcGIS Pro 或桌版环境: ```python import arcpy from shapely.geometry import Point, Polygon from scipy.spatial import Voronoi import numpy as np def weighted_voronoi(points, weights): """ 计带权重的Voronoi :param points: 输入坐标列表 [(x1,y1), ...] :param weights: 权重列表 [w1,w2,...], 需要与points一一对应 :return: 返回加权后的Voronoi区域集合 """ adjusted_points = [] max_weight = max(weights) for i, pt in enumerate(points): w = weights[i] factor = (max_weight / w)**0.5 # 基于权重缩放因子 adj_x = pt[0] * factor adj_y = pt[1] * factor adjusted_points.append((adj_x, adj_y)) vor = Voronoi(adjusted_points) regions, vertices = {}, [] for index, region in enumerate(vor.regions): if not -1 in region and len(region) > 0: poly_vertices = [vor.vertices[i] for i in region] original_region = Polygon(poly_vertices).buffer(0) regions[index] = original_region return regions if __name__ == "__main__": input_fc = r"path_to_input_feature_class" weight_field = "WeightField" with arcpy.da.SearchCursor(input_fc, ["SHAPE@", weight_field]) as cursor: points = [] weights = [] for row in cursor: geom = row[0] point = (geom.firstPoint.X, geom.firstPoint.Y) weight = row[1] points.append(point) weights.append(weight) result_regions = weighted_voronoi(points, weights) output_fc = r"path_to_output_feature_class" spatial_ref = arcpy.Describe(input_fc).spatialReference arcpy.CreateFeatureclass_management( out_path=os.path.dirname(output_fc), out_name=os.path.basename(output_fc), geometry_type="POLYGON", spatial_reference=spatial_ref ) with arcpy.da.InsertCursor(output_fc, ["SHAPE@"]) as insert_cursor: for polygon in result_regions.values(): array = arcpy.Array([arcpy.Point(*coord) for coord in list(polygon.exterior.coords)]) insert_cursor.insertRow([Polygon(array)]) ``` 上述代码实现了对输入数据及其权重进行处理并生成相应的加权 Voronoi 区域。 --- ### 方法二:使用 QGIS 插件间接辅助 尽管 ArcGIS 自身未提供直接生成加权 Voronoi 的功能,但可以通过导出数据至 QGIS,并利用 **MMQGIS** 插件中的 “Create Weighted Voronoi Diagrams” 工具快速生成所需结果后再导入回 ArcGIS 进一步编辑或分析[^3]。 --- ### 方法三:调用外部库集成到模型构建器 对于更加复杂的场景需求,还可以尝试将 SciPy 或 Shapely 等科学计库引入 ModelBuilder 流程当中,从而达到无缝衔接的效果。这种方法灵活性较高但也相对复杂一些[^2]。 --- ### 注意事项 - 当前方法假设所有参与运的数据均为平直角坐标系下表示;如果是球坐标,则需额外转换操作。 - 如果项目涉及大规模数据量或者高性能要求场合,建议优化法性能并通过分布式框架进一步提升效率。 ---
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