合并排序时间复杂度推导

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#合并排序

本文详细介绍了合并排序的时间复杂度推导过程，通过算法演示和复杂度分析，揭示了其时间复杂度为O(n log n)。讨论了如何通过合并两个已排序的子序列来得出这一结论，并引用了相关资源作为参考。

合并排序时间复杂度推导

算法演示

算法演示1

在这里插入图片描述

算法演示2

在这里插入图片描述

算法复杂度

在这里插入图片描述

Big O notation is a mathematical notation that describes the limiting behavior of a function
when the argument tends towards a particular value or infinity.

算法复杂度推导

显然
f ( 1 ) = 1 f(1) = 1 f(1)=1

对于f(n)，它的复杂度相当于合并两个数量为n/2的排好序的子序列, 合并的工作量为n. 于是：

f ( n ) = 2 f ( n 2 ) + n f(n) = 2f(\frac{n}{2}) + n f(n)=2f(2n​

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浅谈算法和数据结构: 三 合并排序
weixin_34281537的博客
01-27 503
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LLXLQY的博客
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合并排序算法的时间复杂度是多少？
道亦无名
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综合以上三个阶段，合并排序算法的总时间复杂度是 O(n log n)。此外，由于合并排序算法的空间复杂度也是 O(n)（需要额外的空间来存储子数组），因此它也是一种空间效率较高的排序算法。但是，由于每次合并操作涉及的子数组大小逐渐加倍，所以合并阶段总共需要进行 log n 次合并操作。合并排序算法的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是待排序数组的元素个数。：在解决阶段，每个子数组已经是排序好的（只包含一个元素），因此这个阶段的时间复杂度是 O(1)。
合并排序算法时间复杂度分析
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05-09 1583
一、合并已排序的两个数组，依次比较两个数组元素大小，并按大小加入到暂存数组B，最后保存到A： Algorithm: MERGE(A, p, q, r) 输入：数组A[p...q]和A[q+1...r]，各自按升序排列 输出：将A[p...q]和A[q+1...r]合并后的升序排序的新数组 01. s←p; t←q+1; k←p; {s, t, p 分别指向A[p...q], A[...
归并排序算法的时间复杂度
crookshanks_的博客
07-10 1万+
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分治法合并排序和快速排序时间复杂度推导
12-26
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合并排序时间复杂度
最新发布
03-30
#### 时间复杂度推导 对于长度为 \( n \) 的输入数组，归并排序通过递归的方式将其分成两半，直到每部分只剩下一个元素为止。每次划分之后，会执行一个合并操作来重新组合这些子数组。因此，整个过程可以分解如下： ...
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10-22
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详谈归并排序时间复杂度过程推导----软考
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冒泡排序与合并排序的时间复杂度比较
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直接是C程序 冒泡排序与合并排序的时间复杂度比较
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阿顾的博客
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排序算法的空间复杂度和时间复杂度
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它是这样的一种排序算法，对于每一位使用稳定的排序算法来排序，常见的是使用计数排序或桶排序。例如，如果我们考虑一个国家，它的手机号码是10位数的，那么我们可以认为 k 是常数，即 k = 10。基数排序的时间复杂度通常表示为 O(kN)，其中 N 是排序元素的个数（在这个例子中是手机号码的个数），k 是元素的统计特性，通常取决于这些元素的最大位数。然而，实际的时间复杂度还受到其他因素的影响，比如使用的稳定排序算法的复杂度、手机号码的分布情况、以及在实际操作中对桶（或计数数组）的处理效率等。
归并排序时间复杂度分析
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青耕
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归并排序时间复杂度分析归并排序工作原理时间复杂度计算如何插入一段漂亮的代码片KaTeX数学公式 归并排序 归并排序也叫（Merge sort）。 工作原理 将给定的数组一份为二 对两部分数组再使用归并排序使其有序 最后再将两部分数组合并 时间复杂度计算 1、首先可知 f(x)=2f(n2)+n        &n...
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