动能定理公式推导
动能定理(Kinetic Energy Theorem)的由来与人们所定义的概念有关。
以其说其为定量,不如说是一个人为定义的表达式。
力F沿S做的功能可以写成
W=∫F dS W = \int F\, dS W=∫FdS
那W随时间的变化函数自然可以写成:
W(t)=∫F(t) dS(t) W(t) = \int F(t)\, dS(t) W(t)=∫F(t)dS(t)
下面的把这个表示式再进行演化:
W(t)=∫F(t)⋅S′(t) dt=∫F(t)⋅V(t) dt W(t) = \int F(t) \cdot S'(t)\, dt = \int F(t) \cdot V(t)\, dt W(t)=