本文详细探讨了动能定理的公式推导过程，从力沿路径做的功开始，逐步演变为动能定理的数学表达式，最终得出动能公式E=mV^2，揭示了动能与物体质量和速度平方之间的关系。
动能定理公式推导
动能定理(Kinetic Energy Theorem)的由来与人们所定义的概念有关。
以其说其为定量，不如说是一个人为定义的表达式。
力F沿S做的功能可以写成
W=∫F dS W = \int F\, dS W=∫FdS
那W随时间的变化函数自然可以写成：
W(t)=∫F(t) dS(t) W(t) = \int F(t)\, dS(t) W(t)=∫F(t)dS(t)
下面的把这个表示式再进行演化：
W(t)=∫F(t)⋅S′(t) dt=∫F(t)⋅V(t) dt W(t) = \int F(t) \cdot S'(t)\, dt = \int F(t) \cdot V(t)\, dt W(t)=∫F(t)⋅S′(t)dt=∫F(t)⋅V(t)dt
根据F=amF=amF=am,所以：
W(t)=∫m⋅a(t)⋅V(t) dt
W(t) = \int m \cdot a(t) \cdot V(t)\, dt
W(t)=∫m⋅a(t)⋅V(t)dt
=m∫a(t)⋅V(t) dt = m \int a(t) \cdot V(t)\, dt =m∫a(t)⋅V(t)dt
=m∫V(t)⋅a(t) dt = m \int V(t) \cdot a(t) \, dt =m∫V(t)⋅a(t)dt
=m∫V(t) dV(t) = m \int V(t) \, dV(t) =m∫V(t)dV(t)
=mV(t)22 = m\frac{V(t)^{2}}{2} =m2V(t)2
所以动能公式为：
E=mV22 E = m\frac{V^{2}}{2} E=m2V2
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