∇的数学含义

本文介绍了梯度的概念,它是多元函数偏导数组成的向量。以f(x,y,z)=3xy+z²为例,梯度∇f=(3y,3x,2z),其方向指向函数值增长最快的方向,模长等于最大方向导数值。

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梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn).

若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)

梯度是一个向量,它的方向指向f的值在点x0增长最快(即方向导数最大)的那个方向 ,它的模就等于这个最大方向导数的值

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