Fibonacci（POJ3070）

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#ACM #技巧 #快速幂

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂算法高效计算斐波那契数的方法，并提供了完整的C++代码实现。该方法避免了传统递归或迭代算法的效率瓶颈，特别适合于计算较大的斐波那契数。

题目链接http://poj.org/problem?id=3070

涨姿势了原来斐波那契还可以用矩阵去算。也当是知识积累，同时更新自己的模板库

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
typedef long long LL;
const int N = 10000;
mat mul(mat a,mat b)  //矩阵乘法
{
    mat c(a.size(),vec(b[0].size()));
    for(int i=0; i<a.size(); i++)
    {
        for(int k=0; k<b.size(); k++)
        {
            for(int j=0; j<b[0].size(); j++)
                c[i][j] = ( c[i][j] + a[i][k] * b[k][j] ) % N;
        }
    }
    return c;
}

mat solve_pow(mat a,int n) //快速幂
{
    mat b(a.size(),vec(a.size()));
    for(int i=0; i<a.size(); i++)
        b[i][i]=1;
    while(n>0)
    {
        if(n & 1)
            b=mul(b,a);
        a=mul(a,a);
        n >>= 1;
    }

    return b;
}
LL n;
int main()
{
    while(cin>>n,n!=-1)
    {
        mat a(2,vec(2));
        a[0][0]=1,a[0][1]=1;
        a[1][0]=1,a[1][1]=0;
        a=solve_pow(a,n);
        printf("%d\n",a[1][0]);
    }
    return 0;
}