36、1d-SAX与LEMAIO：时间序列处理与活动建模的创新方法

1d-SAX与LEMAIO：时间序列处理与活动建模的创新方法

在数据处理与分析领域，时间序列数据的处理和活动模型的学习一直是重要的研究方向。本文将详细介绍两种创新的方法：1d - SAX（一种新颖的时间序列符号表示方法）和LEMAIO（学习涉及交互对象的活动模型的多层框架），并通过实验结果展示它们的性能和优势。

1d - SAX：时间序列的新颖符号表示

1d - SAX方法基于时间序列在子段上的线性回归量化，符号考虑了时间序列的平均值和斜率信息。与SAX表示相比，在相同数量的符号下，它所需的信息数量相同，但能更好地拟合原始时间序列，减少了符号化带来的近似误差。

1. 时间序列表示与近似

通过对时间序列进行量化，可以提取表示线性回归量化平均值和斜率值的二进制单词。从这些区间中取中位数，可以得到线性回归平均值和斜率值的近似值，进而从量化版本中获得时间序列的数值近似。

例如，图3展示了一个时间序列及其SAX和1d - SAX表示，使用64个量化级别，1d - SAX对平均值使用16个级别，对斜率值使用4个级别。可以看出，1d - SAX表示比SAX表示更准确地拟合时间序列。

2. 非对称查询在时间序列数据库搜索中的应用

将1d - SAX应用于1 - 最近邻搜索（1 - NNS）问题，提出了一种非对称查询方法，以避免双重量化误差。具体步骤如下：
1. 将查询q分割成长度为L的段：q = q1, …, qw
2. 计算q的每个段与符号sj（1 ≤ j ≤ N）之间的欧几里得距离，并将这些距离放入维度为w × N的查找表A = (ai,j)中，其中ai,j = ED(qi, sj)²