E - Generate a String dp

最新推荐文章于 2021-07-13 12:03:11 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tianyuhang123/article/details/52795888
本文探讨了一个有趣的问题：如何帮助zscoder找到生成特定数量字母'a'字符串的最短时间。通过使用动态规划的方法，我们提供了两种可能的操作路径，并确定了完成任务所需的最少时间。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Description

zscoder wants to generate an input file for some programming competition problem.

His input is a string consisting of n letters 'a'. He is too lazy to write a generator so he will manually generate the input in a text editor.

Initially, the text editor is empty. It takes him x seconds to insert or delete a letter 'a' from the text file and y seconds to copy the contents of the entire text file, and duplicate it.

zscoder wants to find the minimum amount of time needed for him to create the input file of exactly n letters 'a'. Help him to determine the amount of time needed to generate the input.

Input

The only line contains three integers n, x and y (1 ≤ n ≤ 107, 1 ≤ x, y ≤ 109) — the number of letters 'a' in the input file and the parameters from the problem statement.

Output

Print the only integer t — the minimum amount of time needed to generate the input file.

Sample Input

Input
8 1 1
Output
4
Input
8 1 10
Output

8

思路：

在处理这个问题时要用到的dp，首先考虑最后一步

如果是偶数的话有两种情况

1.dp[i]=dp[i-1]+x;

2.dp[i]=dp[i/2]+y;

取两者的最xiaoz

Generate a String -每天一把CF - 20201107
北北北
11-07 325
2020-11-07 dp 710E 2000 校运会玩了3天 哈哈哈 今天归来了 题目 原题链接:https://codeforces.com/problemset/problem/710/E 思路 题目大意:有两个操作，字符数+1或字符数*2，花费分别是a和b，初始0字符，问得到n个字符的最小花费。 思路:简单dp。 明显分奇偶数来做，偶数的话要么前一个奇数+a，要么当前偶数除2+b。 奇数的话可能有三种情况，偶数+a，或者前一个偶数*2在+1，或者当前奇数+1 除2的那个偶数*2再减一 明显.
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E. Generate a String(dp)
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https://codeforces.com/problemset/problem/710/E 思路：挺有意思的一道题。 直接去想的话会发现删除是有后效性的。 但是先奇偶讨论可以得知，对于当前点是偶数，如果后面更新过来不如前面一个减掉再乘。因此对于偶数不用考虑后来的。于是对于奇数的后效性考虑，奇数的后面一个是偶数，可以从前面一个乘到后面再减来更新这个点的dp状态。 #include<iostream> #include<vector> #include<queue&g
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <ctype.h> #include<math.h> #define MAX_WORDS 1000 #define MAX_WORD_LEN 50 #define DICT_FILE "dictionary.txt" // 计算编辑距离的动态规划函数 int editdistDP(const char *str1, const char *str2) { int m = strlen(str1); int n = strlen(str2); int dp[m+1][n+1]; int i,j; for (i = 0; i <= m; i++) { for (j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0) dp[i][j] = j; else if (j == 0) dp[i][j] = i; else if (str1[i-1] == str2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; else dp[i][j] = 1 + (dp[i][j-1] < dp[i-1][j] ? (dp[i][j-1] < dp[i-1][j-1] ? dp[i][j-1] : dp[i-1][j-1]) : (dp[i-1][j] < dp[i-1][j-1] ? dp[i-1][j] : dp[i-1][j-1])); } } return dp[m][n]; } // 加载词典 int loadDictionary(char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]) { FILE *file = fopen(DICT_FILE, "r"); if (!file) return 0; int count = 0; while (count < MAX_WORDS && fscanf(file, "%s", dictionary[count]) != EOF) { count++; } fclose(file); return count; } // 生成2-gram特征向量 void generate2Gram(const char *word, int *vector) { memset(vector, 0, 26*26*sizeof(int)); int i; for (i = 0; word[i] && word[i+1]; i++) { if (isalpha(word[i]) && isalpha(word[i+1])) { int idx = (tolower(word[i]) - 'a') * 26 + (tolower(word[i+1]) - 'a'); vector[idx]++; } } } // 计算2-gram相似度 float calculate2GramSimilarity(const int *vec1, const int *vec2) { int dot = 0, mag1 = 0, mag2 = 0; int i; for (i = 0; i < 26*26; i++) { dot += vec1[i] * vec2[i]; mag1 += vec1[i] * vec1[i]; mag2 += vec2[i] * vec2[i]; } return mag1 * mag2 ? (float)dot / (sqrt(mag1) * sqrt(mag2)) : 0; } // 查找最佳匹配 void findBestMatches(const char *word, char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN], int dict_size) { int min_edit = 1000; char best_matches[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]; int match_count = 0; float best_similarity = -1; int word_vec[26*26]; int best_idx = -1; generate2Gram(word, word_vec); // 第一轮：找最小编辑距离的候选词 int i; for (i = 0; i < dict_size; i++) { int dist = editdistDP(word, dictionary[i]); if (dist < min_edit) { min_edit = dist; match_count = 0; } if (dist == min_edit) { strcpy(best_matches[match_count++], dictionary[i]); } } // 第二轮：用2-gram找出最相似的候选词 for (i = 0; i < match_count; i++) { int candidate_vec[26*26]; generate2Gram(best_matches[i], candidate_vec); float similarity = calculate2GramSimilarity(word_vec, candidate_vec); if (similarity > best_similarity) { best_similarity = similarity; best_idx = i; } } // 输出结果 if (min_edit == 0) { printf("√ 单词正确: %s\n", word); } else if (match_count > 0) { printf("? 建议修正 '%s' -> '%s' (编辑距离: %d, 相似度: %.2f)\n", word, best_matches[best_idx], min_edit, best_similarity); printf(" 其他备选: "); for (i = 0; i < match_count; i++) { if (i != best_idx) printf("%s ", best_matches[i]); } printf("\n"); } else { printf("? 未找到建议: %s\n", word); } } int main() { char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]; int dict_size = loadDictionary(dictionary); if (dict_size == 0) { printf("错误：无法加载词典\n"); return 1; } char input_word[MAX_WORD_LEN]; printf("输入单词 (CTRL+D退出): "); while (scanf("%s", input_word) == 1) { findBestMatches(input_word, dictionary, dict_size); printf("输入单词 (CTRL+D退出): "); } return 0; } dict.txt 是那个字典的文件名，你能帮我改一下代码吗？
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#include <string.h> #include #include #define MAX_WORDS 1000 #define MAX_WORD_LEN 50 #define DICT_FILE "dict.txt" // 改为您指定的文件名 // 计算编辑距离的动态规划函数 int editdistDP(const char *str1...
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <ctype.h> #define MAX_WORDS 1000 #define MAX_WORD_LEN 50 #define DICT_FILE "dictionary.txt" // 计算编辑距离的动态规划函数 int editdistDP(const char *str1, const char *str2) { int m = strlen(str1); int n = strlen(str2); int dp[m+1][n+1]; for (int i = 0; i <= m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0) dp[i][j] = j; else if (j == 0) dp[i][j] = i; else if (str1[i-1] == str2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; else dp[i][j] = 1 + (dp[i][j-1] < dp[i-1][j] ? (dp[i][j-1] < dp[i-1][j-1] ? dp[i][j-1] : dp[i-1][j-1]) : (dp[i-1][j] < dp[i-1][j-1] ? dp[i-1][j] : dp[i-1][j-1])); } } return dp[m][n]; } // 加载词典 int loadDictionary(char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]) { FILE *file = fopen(DICT_FILE, "r"); if (!file) return 0; int count = 0; while (count < MAX_WORDS && fscanf(file, "%s", dictionary[count]) != EOF) { count++; } fclose(file); return count; } // 生成2-gram特征向量 void generate2Gram(const char *word, int *vector) { memset(vector, 0, 26*26*sizeof(int)); for (int i = 0; word[i] && word[i+1]; i++) { if (isalpha(word[i]) && isalpha(word[i+1])) { int idx = (tolower(word[i]) - 'a') * 26 + (tolower(word[i+1]) - 'a'); vector[idx]++; } } } // 计算2-gram相似度 float calculate2GramSimilarity(const int *vec1, const int *vec2) { int dot = 0, mag1 = 0, mag2 = 0; for (int i = 0; i < 26*26; i++) { dot += vec1[i] * vec2[i]; mag1 += vec1[i] * vec1[i]; mag2 += vec2[i] * vec2[i]; } return mag1 * mag2 ? (float)dot / (sqrt(mag1) * sqrt(mag2)) : 0; } // 查找最佳匹配 void findBestMatches(const char *word, char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN], int dict_size) { int min_edit = 1000; char best_matches[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]; int match_count = 0; float best_similarity = -1; int word_vec[26*26]; int best_idx = -1; generate2Gram(word, word_vec); // 第一轮：找最小编辑距离的候选词 for (int i = 0; i < dict_size; i++) { int dist = editdistDP(word, dictionary[i]); if (dist < min_edit) { min_edit = dist; match_count = 0; } if (dist == min_edit) { strcpy(best_matches[match_count++], dictionary[i]); } } // 第二轮：用2-gram找出最相似的候选词 for (int i = 0; i < match_count; i++) { int candidate_vec[26*26]; generate2Gram(best_matches[i], candidate_vec); float similarity = calculate2GramSimilarity(word_vec, candidate_vec); if (similarity > best_similarity) { best_similarity = similarity; best_idx = i; } } // 输出结果 if (min_edit == 0) { printf("√ 单词正确: %s\n", word); } else if (match_count > 0) { printf("✗ 建议修正 '%s' -> '%s' (编辑距离: %d, 相似度: %.2f)\n", word, best_matches[best_idx], min_edit, best_similarity); printf(" 其他备选: "); for (int i = 0; i < match_count; i++) { if (i != best_idx) printf("%s ", best_matches[i]); } printf("\n"); } else { printf("✗ 未找到建议: %s\n", word); } } int main() { char dictionary[MAX_WORDS][MAX_WORD_LEN]; int dict_size = loadDictionary(dictionary); if (dict_size == 0) { printf("错误：无法加载词典\n"); return 1; } char input_word[MAX_WORD_LEN]; printf("输入单词 (CTRL+D退出): "); while (scanf("%s", input_word) == 1) { findBestMatches(input_word, dictionary, dict_size); printf("输入单词 (CTRL+D退出): "); } return 0; }帮我改成C11和C99都能运行的
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