题意:给你一个有向无环图的技能树,通常地学习某个技能需要学习全部的前置技能,并且需要一定的花费,但你可以通过氪金来消掉某个前置关系或者直接强行习得某个技能,问要学习某个特定的技能需要的最小花费;
一开始和队友讨论了下,感觉是树状dp,但是想了想,状态似乎没法转移……
正解是最小割,转换成最大流来做(网络流还是不熟练啊……)
解法大致如下:
1.对于每个技能i,将它拆成标号为i和n+i的两个点,从i向n+i连边,容量为强行氪出这个技能的花费;
2.对于强行去掉前置条件,比如a是b的前置这个条件,从n+a向b连边,容量为去掉这个技能的花费;
3.建个源点,标号为0好了~对于每个技能,连一条从0到i的边,容量为用通常方法学习这个技能的花费;
4.设目标技能是第j号技能,从n+j向汇点连边,容量为INF;
5.跑一边最大流就ok了。
原因是对于每个获得目标技能的方法,都可以表示为原图的一个割,我们要找的就是最小花费的割,所以转换成网络流来做……
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