codeforces571A. Lengthening Sticks

最新推荐文章于 2021-04-05 12:39:40 发布

thy_asdf

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分类专栏：数学文章标签：数学

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本文提供了一道来自 CodeForces 平台的问题 571A 的解题思路与代码实现。该问题需要计算在特定条件下绳子长度组合的可能性。文章详细解释了如何通过排除不符合条件的组合来简化问题，并给出了 C++ 实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/571/A

思路：直接算方案数比较困难，可以先求出不成立的方案数，再拿总方案数去减.

若增加的总长度为l，根据插板法，方案数就是C（l+2,2），；

对于不成立的方案

只要满足下面3个条件之一即可

a+x+b+y<=c+z

a+x+c+z<=b+y

b+y+c+z<=a+x

而且这三个条件最多只会有一个成立

所以可以把三种方案数加起来

另外还要满足x+y+z<=l

对于第一种，即为x+y<=min(c+z-a-b,l-z)方案数

枚举z即可，其他两种同理

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int a,b,c,l;ll ans;

ll f(int a,int b,int c){
	ll res=0;
	for (int i=0;i<=l;i++){
		int t=min(l-i,c+i-a-b);
		if (t>=0) res+=1ll*(t+2)*(t+1)/2;
	}
	return res;
}

int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&l);
	for (int i=0;i<=l;i++) ans+=1ll*(i+2)*(i+1)/2;
	ans-=f(c,b,a),ans-=f(b,a,c),ans-=f(c,a,b);
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}