1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

题解：

首先，冒出来是dp，然而，发现我的方程和题解不一样。。。

dp[i][j][a][b]中，i表示目前搞定i个人，j表示放进来多少男孩，a表示从后往前最多男孩比女孩多a个，b表示从后往前最多女孩比男孩多b个。（因为在末端加入孩子，对中间男女数量之差没有影响）

code：（粘了别人的）

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define inf 0x7fffffff

#define mod 12345678

int n,m,k,f[301][151][21][21];

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    f[0][0][0][0]=1;

    for(int i=0;i<n+m;++i)

        for(int j=0;j<=n;++j)

            for(int x=0;x<=k;++x)

                for(int y=0;y<=k;++y)

                    if(f[i][j][x][y])

                    {

                        if(x+1<=k&&j+1<=n)

                        {

                            f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y];

                            f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]%=mod;

                        }

                        if(y+1<=k&&i+1-j<=m)

                        {

                            f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y];

                            f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]%=mod;

                        }

                    }

    int ans=0;

    for(int i=0;i<=n;++i)

        for(int x=0;x<=k;++x)

            for(int y=0;y<=k;++y)

            {

                ans+=f[n+m][i][x][y];

                ans%=mod;

            }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}