拉式变换，卷积与传递函数

前言

这里主要想记录一下自己对拉式变换，卷积，以及传递函数的理解。之前上学时在某一门课上曾经想通过，但是后面又想不通了，今天重新学习了一下终于又想通了，所以记录下，方便以后能够找到。

这里记录的都是一些理性认识，不会有太多的公式推导。因为我觉得做工程（而非学术）更多的是了解某个原理是什么工作的，要怎么使用，而不应该花过多时间细究其公式推导，没啥用，因为过段时间又忘了。就算是做学术，如果只是拓展知识面的话，很多东西也是不需要细究的！

注：下面记录的都是个人理解，可能存在不严谨之处，欢迎探讨！

正文

一、传递函数与卷积

传递函数就是描述系统的动态过程，如下图：

图1 传递函数时域示意图

上图中各个函数的自变量是时间，是传递函数的时域表达，也是容易被理解的表示方式。其表示的是：对某系统后 $g(t)$ 施加输入$u(t)$ 之后的响应为 $y(t)$。
写成公式是：

$y(t)={\int }_0^{t}u(t-\tau )\ast g(\tau )d\tau$ \quad\quad\quad(1)

其中 g(t)g(t)