算法竞赛入门-dijstra单源最短路算法

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给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3
分析：
朴素版dj算法时间复杂度为O(n2)，无法解决负权边；
算法思路是每次寻找当前离源点距离最短的点，利用该点尝试优化其它各点通过该点到达任意一点的距离；

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int inf=99999999;
int g[505][505],d[505],book[505];//邻接矩阵 距离数组（1号点到其余点） 标记数组
int n,m;
int dj()
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
  d[i]=g[1][i];//初始化
  for(int i=1;i<n;i++)
  {  int t=-1;
      for(int j=1;j<=n;j++)
      if(book[j]==0&&(t==-1||d[t]>d[j]))
        t=j;
    book[t]=1;
      for(int j=1;j<=n;j++)
      d[j]=min(d[j],d[t]+g[t][j]);
  }
  if(d[n]==99999999)return -1;
  else return d[n];
}
int main()
{  
    cin>>n>>m;
   for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
   for(int j=1;j<=n;j++)
   if(j==i)g[i][j]=0;
   else g[i][j]=inf;
    while(m--)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        g[a][b]=min(w,g[a][b]);//避免重边
    }
    cout<<dj();
    return 0;
}