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信息安全本文档由可爱的小谭同学总结第一章 绪论第二章 数学基础第三章 传统加密方法第四章 对称密钥算法第五章 公开密钥算法第六章 序列密码第七章 密码技术第八章 网络安全问题第九章 安全技术第十章 区块链本文档由可爱的小谭同学总结第一章 绪论明文 M密文 C加密 E解密 D第二章 数学基础vpn 虚拟专用网技术熵 用于形式化地衡量一条消息M中的信息量，记为H(M)。疑义度 消息的熵同时也可以衡量其不确定性，即将消息隐藏在密文中，要破译它所需的明文比特数。legendre 勒让得符号的作

密码技术1 密钥长度2 密钥管理3 算法类型与模式1 密钥长度对称密码体制的密钥长度穷举攻击： 如果密钥长n位，则有2n种可能的密钥悲观地看，至少应使用112位密钥。其他方法：使用网络的空闲时间使用攻击病毒密钥长度的确定取决于因数分解的时间关于密钥长度的讨论：所保存信息的价值信息保密的时间信息的攻击者及其使用的设备和资源情况2 密钥管理密钥传送两类密钥:密钥加密密钥：KEK数据加密密钥：DK把密钥分成几个不同的部分，通过不同的信道（方式）发送密钥的各部分密钥验证

序列密码1 线性同余产生器2 线性反馈移位寄存器（LFSR）3 序列密码的设计与分析4 进位反馈移位寄存器（FCSR）5 非线性反馈移位寄存器6 设计序列密码的方法1 线性同余产生器线性同余产生器：伪随机序列产生器Xn = (aXn-1+b) mod mXn为序列中第n个数，Xn-1为序列中第n-1个数变量a，b和m为常数X0为密钥或种子最大周期：m-1不能用于密码学2 线性反馈移位寄存器（LFSR）移位寄存器：一个二进制位序列。需要1位时，所有位都向右移动一位，空出的最左边一位由寄

公开密钥算法1 概述2 背包算法3 RSA算法4 其他公开密钥算法ElGamal5 公开密钥数字签名算法数字签名算法（DSA）6 身份验证体制Feige-Fiat-Shamir7 密钥交换算法1 概述成对密钥的思想： 一个加密密钥和一个解密密钥，而从其中一个密钥推导出另外一个是不能的。混合密码系统：对称算法用于加密消息，公开密钥算法用于加密密钥。结论：公开密钥算法是不安全的，那些被认为是安全的算法中，又有许多是不实用的。2 背包算法背包算法的思想: 明文作为背包问题的解, 对应于bi, 密文为重

对称密钥算法1 概述2 数据加密标准算法DESs盒3 高级数据加密标准AES4 联合分组密码1 概述分组密码：向量x到向量y上的一个映射乘积密码：t个函数（密码）F1,…,Ft的复合，其中每个Fi是一个换位或代替。代替和简单线性变换来实现混合变换，如转轮机。移位变换：构造一个移位矩阵, 约定一个密钥2 数据加密标准算法DES算法概述：Li=Ri-1Ri=Li-1⊕f(Ri-1, Ki)F函数：E变换初始变换IP：在第一圈之前（对明文移位）(先写偶数列再写奇数列)密钥变换：P

传统加密方法1 换位法2 简单代替密码基于仿射变换的密码3 同音代替密码4 多表代替密码Vigenère密码Beaufort密码重合度Kasiski方法游动密钥密码Vernam密码1 换位法列换位密码(按列写出密文)周期换位算法(以一定的周期来变换明文字符)双轨，钥控，路径加密法可以通过字母出现频率来判别换位密码还可以参考双字母和三字母组合的出现频率分布表2 简单代替密码将明文字母表中的每个字母用密文字母表中相应的字母来代替凯撒密码： f(a) = (a+k) mod na：

目录1 数学基础1.1 熵与疑义度1.2 自然语言率1.3 密码系统的安全性1.4 确定性距离2 复杂性理论3 初等数论3.1 模运算3.2 最大公因数3.3 **乘法逆元3.4 中国剩余定理3.5 二次剩余3.6 Legendre（勒让得）符号3.7 Jacobi（雅各比）符号3.8 Blum整数3.9 生成元4 素数的产生4.1 Solovay-Strassen方法4.2 Lehmann法4.3 强素数5 有限域5.1 不可约多项式5.2 加减乘除5.3 有限域内的离散对数6 单向哈希函数1 数学基础

目录1 知识点2 古典密码2.1 凯撒密码2.2 双轨密码2.3 网格加密法(中国)2.4 兽栏法2.5 钥控序列加密法2.6 路线加密法1 知识点明文(M)：人们能够读懂的信息密文(C）：人们难以理解的信息加密(E)：将明文变换成密文的过程解密(D)：密文还原成原来的明文的过程密钥(key)：一串适当长度的字符串或数字串，可以控制加密和解密的过程。密钥空间：密钥的取值范围。对称算法（传统算法）： 加密密钥与解密密钥相同 分组密码：将明文分成组，每次加密一组 序列密码：每次加密一位或