17、安全消息传输与保密容量

安全消息传输与保密容量

1 引言

安全消息传输（Secure Message Transmission, SMT）是指在存在窃听者的情况下，确保消息的安全传输。早期的研究由 Wyner 和 Csiszár 及 Körner 开创，他们探讨了当窃听者的信道比主信道更嘈杂时，如何通过使用足够长的编码来实现安全的消息传输。这些研究奠定了现代安全通信的基础，特别是在有噪声的环境中。

1.1 保密容量的定义

保密容量（Secrecy Capacity）是指在保证安全性和可靠性的情况下，可以达到的最高信息传输速率。保密容量的定义基于以下两个方面：

• 安全性 ：确保窃听者无法获取有用的信息。
• 可靠性 ：确保接收方能够正确无误地接收到消息。

保密容量的计算方法取决于具体的通信场景，例如单向或双向窃听信道。对于单向窃听信道，保密容量等于安全消息传输的最高速率，这可以通过发送随机密钥来实现。

2 安全消息传输的基本原理

2.1 通信模型

考虑一个通信场景，合法方 Alice 和 Bob 希望在被动对手 Eve 存在的情况下实现安全目标。根据通信模型的不同，Alice、Bob 和 Eve 可能可以访问特定类型的源和信道。一个典型的通信模型包括以下几个要素：

• 主信道 ：Alice 和 Bob 之间的通信信道。
• 窃听信道 ：Eve 用来窃听