41、扩散约束下的学习与推理算法解析

扩散约束下的学习与推理算法解析

1. 扩散约束学习概述

扩散约束学习值得专门分析，因为其约束中涉及隐藏变量。扩散带来的证据均匀传播特性，使其与其他语义约束不同，后者按特定含义传播证据，而扩散机器进行均匀传播。隐藏变量的存在丰富了约束机器的关系建模能力，能构建不同类型的关系。而且，当涉及隐藏变量时，约束通常基于语义标记信息构建，具有同质性，扩散似乎是缺乏特定知识的结果。

2. 图形环境与任务分类

在由有向无环图（DAG）建模的图形环境中，信息流动得到极大简化。序列是最简单的情况，可代表整个DAG类。对于序列分类任务，有监督学习基于监督序列集合 ${(\langle x_{\kappa}\rangle, y_{\kappa}), \kappa = 1, \ldots, \ell}$ 进行，其中长度为 $t_{\kappa}$ 的通用序列 $\langle x_{\kappa}\rangle$ 被赋予监督信息 $y_{\kappa}$。解决该问题有两种计算方案：
- 方案一：在 $t_{\kappa}$ 时刻取机器对最后一个元素 $x_{t_{\kappa}}$ 的响应。
- 方案二：等待机器达到稳定状态，处理状态值得到输出。

此外，预测任务常采用在线决策方式，即不等序列结束就做决策，这种计算方式对分类也很有意义。给定的一组序列可连接成一个单一序列，训练集变为 ${(\langle x_{\kappa,v(\kappa)}\rangle, \langle y_{\triangleright(v(\kappa),\psi_{o})}\rangle), \kappa = 1, \ldots, \ell}$，其中约束 $\psi_{o}$ 在顶点