44、二叉搜索树：原理、操作与实现

二叉搜索树：原理、操作与实现

1. 二叉搜索树基础

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种重要的数据结构，它对元素的插入、删除和查找操作都有较好的效率。在BST中，每个节点包含一个值，并且对于任意节点，其左子树中的所有值都小于该节点的值，右子树中的所有值都大于该节点的值。

2. 二叉搜索树的基本操作

2.1 插入操作

当向二叉搜索树中插入一个新值时，需要将其放置在合适的位置，以保持搜索树的性质。基本算法如下：
- 如果树为空，将新值作为根节点插入。
- 否则：
- 如果新值小于当前节点的值，将新值插入到当前节点的左子树中。
- 否则，将新值插入到当前节点的右子树中。

以下是插入操作的代码示例：

#define TREE_TYPE int

/* 插入新值到树中 */
void insert( TREE_TYPE value );

void insert( TREE_TYPE value ) {
    int current;
    assert( value != 0 );
    current = 1;
    while( tree[ current ] != 0 ){
        if( value < tree[ current ] )
            current = left_child( current );
        else {
            assert( value != tree[ current ] );