6、模式分类中的多类分类与特征提取方法

模式分类中的多类分类与特征提取方法

在模式分类领域，多类分类和特征提取是两个关键的研究方向。本文将详细介绍几种常见的多类分类方法，以及如何通过特征提取来提高分类的准确性。

1. 多类分类方法

在多类分类问题中，常见的方法有一对一（One Versus One）、一对其余（One Versus Rest）、多类铰链损失（Multiclass Hinge Loss）和多项式逻辑函数（Multinomial Logistic Function）等。下面将对这些方法进行详细介绍。

1.1 一对一（One Versus One）

一对一方法考虑数据集中所有无序的类对，并为每一对拟合一个单独的二元分类器。对于一个输入样本，通过计算每个二元分类器产生的投票的多数来进行分类。例如，在一个四类分类问题中，需要训练 $C_{4}^2 = 6$ 个分类器。然而，这种方法可能会出现投票平局的情况，导致无法对样本进行分类。例如，对于一个未见过的样本，6 个分类器对 0、1、2 和 3 类的投票分别为 1、1、2 和 2，此时 2 类和 3 类的票数相同，无法确定样本的类别。此外，一对一方法在类别数量较多的应用中不太实用，因为需要训练的分类器数量会随着类别数量的增加而迅速增加。

1.2 一对其余（One Versus Rest）

一对其余方法也称为一对所有（One Versus All）或一抗所有（One Against All）方法。与一对一方法不同，对于一个 $N$ 类分类问题，一对其余方法只训练 $N$ 个二元分类器。具体来说，对于每个类别 $a$，创建一个二元数据集 $X_{a|rest}$，其中包含所有标签为 $a$ 的样本，标签