5、盲解卷积方法综述

盲解卷积方法综述

盲解卷积是图像处理领域中的一个重要问题，旨在从模糊图像中恢复出原始图像和模糊核（点扩散函数，PSF）。本文将介绍不同的盲解卷积方法，包括早期方法和基于正则化的技术。

1. 早期方法

早期的盲解卷积方法主要依赖于图像频谱的特性，特别是具有平移运动模糊的图像频谱中的零点。这些方法仅适用于有限类型的模糊。

1.1 基于同态信号处理的方法

1975年的一项早期工作使用同态信号处理进行解卷积。在无噪声情况下，重建滤波器是逆滤波器；在有噪声情况下，它成为逆滤波器和维纳滤波器的几何平均值。为了估计逆滤波器，需要将观察到的图像分割成比PSF尺寸大得多的小图像，以避免边缘效应。这些小图像的对数频谱用于估计PSF。然而，该方法需要已知相位信息，仅适用于简单模糊，并且需要具有平坦频率响应的相同记录系统，因此实际应用受限。

1.2 基于零片的迭代方法

该方法利用零片的概念，在无噪声情况下，如果单个组件的维度大于1，则可以不使用任何滤波操作恢复复合图像的各个组件。复合图像需满足以下条件：
1. 每个组件具有紧凑的支撑（S）。
2. 每个组件的频谱在一个连续表面（零片）上为零。
3. M个零片是不同的，它们仅在2S维空间中的离散点处相交。

在无噪声时，可以从卷积的零片中提取组件零片，然后通过迭代计算图像的傅里叶变换，再使用逆傅里叶变换得到原始图像。但该算法对噪声高度敏感，计算复杂度高，仅适用于极低噪声水平。

1.3 Ayers等人的迭代方法

Ayers等人提出了一种与基于零片方法不同的迭代方法。从初始图像开始，迭代估计原始图像和P