7、神经网络入门：从优化算法到Keras实践

神经网络入门：从优化算法到Keras实践

1. 神经网络的优化引擎：基于梯度的优化

在神经网络的参数优化过程中，我们常常会遇到局部最小值的问题。当参数处于某个特定值附近时，向左或向右移动都会导致损失函数值增加，这就是局部最小值点。如果使用小学习率的随机梯度下降（SGD）来优化参数，优化过程可能会陷入局部最小值，而无法达到全局最小值。

为了避免这种情况，可以引入动量（Momentum）的概念。动量的灵感来源于物理学，我们可以将优化过程想象成一个小球在损失曲线上滚动。如果小球具有足够的动量，它就不会陷入沟壑，而是最终到达全局最小值。动量的实现方式是，在每一步移动小球时，不仅考虑当前的斜率值（当前加速度），还考虑当前的速度（由过去的加速度产生）。以下是一个简单的实现代码：

past_velocity = 0.
momentum = 0.1
while loss > 0.01:
    w, loss, gradient = get_current_parameters()
    velocity = past_velocity * momentum + learning_rate * gradient
    w = w + momentum * velocity - learning_rate * gradient
    past_velocity = velocity
    update_parameter(w)

2. 链式求导：反向传播算法

在实际的神经网络中，其函数通常由多个张量操作链式组成，每个操作都有简单且已知的导数。例如，一个由三个张量操