16、网络化拉格朗日系统的分布式协调控制算法研究

网络化拉格朗日系统的分布式协调控制算法研究

1. 无领导者分布式协调算法

在一些情况下，（6.2）和（6.6）算法需要测量广义坐标导数 $\dot{q} i$ 和 $\dot{q}_i - \dot{q}_j$（其中 $b {ij} > 0$）。为了去除这种测量需求，我们引入如下协调算法：
- $\dot{\hat{x}} i = F \hat{x}_i + \sum {j=1}^{n} b_{ij}(q_i - q_j - \breve{q} {ij}) + \kappa \breve{q}_i$
- $y_i = P \left( F \hat{x}_i + \sum {j=1}^{n} b_{ij}(q_i - q_j - \breve{q} {ij}) + \kappa \breve{q}_i \right)$
- $\tau_i = g_i(q_i) - \sum {j=1}^{n} a_{ij} \psi \left( K_q (q_i - q_j - \breve{q}_{ij}) \right) - y_i$

其中，$i = 1, \ldots, n$，$F \in R^{p \times p}$ 是 Hurwitz 矩阵，$\kappa$ 是正标量，$a_{ij}$ 是与无向图 $G_A = (V, E_A)$ 相关的邻接矩阵 $A \in R^{n \times n}$ 的 $(i, j)$ 元素，$b_{ij}$ 是与无向图 $G_B = (V, E_B)$ 相关的邻接矩阵 $B \in R^{n \times n}$ 的 $(i, j)$ 元素，$\ps