17、网络化拉格朗日系统的分布式协调调节与跟踪

网络化拉格朗日系统的分布式协调调节与跟踪

考虑参数不确定性的协调跟踪算法

在处理欧拉 - 拉格朗日动力学中未知参数不确定性时，我们引入了分布式协调跟踪算法。在此之前，先定义了如下辅助变量：
- $\dot{q} {ri} \triangleq \hat{v}_i - \alpha \left( \sum {j=0}^{n} a_{ij}(q_i - q_j) \right)$
- $s_i \triangleq \dot{q} i - \dot{q} {ri} = \dot{q} i - \hat{v}_i + \alpha \left( \sum {j=0}^{n} a_{ij}(q_i - q_j) \right)$

其中，$i = 1, \ldots, n$，$\alpha$ 是正常数，$\hat{v} i$ 是第 $i$ 个跟随者对领导者广义协调导数向量的估计，$a {ij}$ 是邻接矩阵 $A$ 的 $(i, j)$ 元素。根据假设 (A3)，有 $M_i(q_i)\ddot{q} {ri} + C_i(q_i, \dot{q}_i) \dot{q} {ri} + g_i(q_i) = Y_i(q_i, \dot{q} i, \dot{q} {ri}, \ddot{q}_{ri})\Theta_i$。

我们针对存在参数不确定性的情况，提出了如下协调跟踪算法：
- $\tau_i = -K_is_i - \eta(\dot{q} i - \hat{v}_i) + Y_i \tilde{\Theta}_i