16、3C联合优化：分布式资源分配算法解析

3C联合优化：分布式资源分配算法解析

在网络、缓存和计算集成的场景中，为了最大化服务提供商（MSO）的效用函数，我们需要解决一个复杂的优化问题。本文将详细介绍如何将该问题转化为凸优化问题，并使用交替方向乘子法（ADMM）进行分布式求解。

1. 问题建模

我们的目标是最大化MSO的效用函数，其定义如下：
[
U’ = \sum_{n\in N} \sum_{k_n\in K_n} a_{kn}u(s_{kn}\Psi_{kn} + c_{kn}\Phi_{kn}) + h_{kn}\Lambda_{kn}
]
其中，(u(x) = \log x)（(x > 0)），(u(x) = -\infty)（(x \leq 0)）。为了实现这一目标，我们需要满足以下约束条件：
- C1 ：每个小小区中，分配给所有卸载用户设备（UE）的频谱总和不能超过该小小区的总可用频谱。
[
\sum_{k_n\in K_n} a_{kn}s_{kn} \leq 1, \forall n
]
- C2 ：与小基站（SeNB）(n)关联的所有卸载UE的总数据速率不能超过小小区(n)的回传容量。
[
\sum_{k_n\in K_n} a_{kn}s_{kn}B_{ekn} \leq L_n, \forall n
]
- C3 ：为了保证相对较高的数据速率，由其他SeNB服务的所有卸载UE对SeNB (n)造成的干扰不能超过预定义的阈值(I_n)。
[
\sum_{