2、多智能体网络中的基础理论与代数图论

多智能体网络中的基础理论与代数图论

在多智能体网络的研究中，涉及到众多基础概念和理论。下面将对常用的符号、代数图论背景以及代数和矩阵理论背景进行详细介绍。

1. 常用符号

在相关研究中，使用了一系列特定的符号来表示不同的数学概念和对象。以下是这些符号及其含义的总结：
|符号|含义|
| ---- | ---- |
|≡|恒等|
|△=|定义为|
|∀|对于所有|
|∃|如果存在|
|=⇒|蕴含|
|∈|属于|
|/∈|不属于|
|⊂|真子集|
|⊆|子集|
|→|映射到|
||并集|
||交集|
||排除|
|∅|空集|
|→|趋于|
||求和|
||左积|
|⊗|克罗内克积|
|max|最大值|
|min|最小值|
|sup|上确界，最小上界|
|inf|下确界，最大下界|
|∞|无穷大|
|R|实数集|
|Rp|p×1 实向量集|
|Rm×n|m×n 实矩阵集|
|C|复数集|
|C+|具有正实部的复数集|
|Cp|p×1 复向量集|
|B(x, ϵ)|以 x 为中心，半径为 ϵ 的开球|
|B(S)|集合 S 的所有可能子集构成的集合，其中 S⊆Rd|
|z|数 z 的模|
|¯z|数 z 的复共轭|
|arg(z)|数 z 的相位|
|Re(z)|数 z 的实部|
|Im(z)|数 z 的虚部|
|xT|实向