30、AVX2编程：卷积函数的实现与优化

AVX2编程：卷积函数的实现与优化

1. 引言

在信号处理中，卷积是一种常见的操作，用于对信号进行滤波、平滑等处理。本文将介绍如何使用AVX2指令集实现一维离散卷积函数，并对其进行优化。我们将从标量FMA（融合乘加）开始，逐步引入打包FMA，以提高处理大规模信号数组时的性能。

2. 标量FMA实现离散卷积

以下是使用标量FMA指令实现一维离散卷积的详细步骤和代码示例。

2.1 函数声明与辅助函数

首先，我们需要声明一些必要的函数，并实现用于创建信号和填充信号数组的辅助函数。

// Ch11_01.h
#pragma once
// Ch11_01_Misc.cpp
extern void CreateSignal(float* x, int n, int kernel_size, unsigned int seed);
extern void PadSignal(float* x2, int n2, const float* x1, int n1, int ks2);
extern unsigned int g_RngSeedVal;
// Ch11_01.cpp
extern bool Convolve1Cpp(float* y, const float* x, int num_pts, const float* kernel, int kernel_size);
extern bool Convolve1Ks5Cpp(float* y, const float* x, int num_pts, const float* kernel, int kerne