19、二维在线镶嵌自动机（2OTA）的模拟研究

二维在线镶嵌自动机（2OTA）的模拟研究

在计算机科学领域，自动机理论是一个重要的研究方向。本文将深入探讨二维在线镶嵌自动机（2OTA）的模拟相关内容，包括图片语言、平铺系统、2OTA的性质、模拟关系以及模拟的计算方法等。

1. 图片语言和平铺系统

• 图片的定义 ：图片是由给定有限字母表Σ中的字母组成的二维数组。所有Σ上的图片集合记为Σ∗∗。图片p的大小是一对整数，size(p) = (m, n)，其中m是行数，n是列数。空图片ε的大小为(0, 0)，不存在大小为(0, k)或(k, 0)（k为正数）的图片。对于图片p，pi,j表示第i行和第j列的字母，ˆp表示p周围环绕特殊符号#（# ∉ Σ）的图片。
  • 示例 ：一个大小为(5, 5)的正方形图片p，主对角线为a，其余为b，其对应的ˆp大小为(7, 7)。

p =
a b b b b
b a b b b
b b a b b
b b b a b
b b b b a

ˆp =
# # # # # # #
# a b b b b #
# b a b b b #
# b b a b b #
# b b b a b #
# b b b b a #
# # # # # # #

• 图片语言 ：Σ上的图片语言是Σ∗∗的一个子集。对于语言L ⊆ Σ∗∗，定义ˆL = {ˆp | p ∈ L}。