5、密码学基础：原理、算法与应用详解

密码学基础：原理、算法与应用详解

1. 加密与数字签名

在信息传输过程中，加密和数字签名是保障信息安全的重要手段。以Bob和Carol之间的通信为例，Bob拥有自己的私钥（需妥善保管）和Carol给他的公钥。Bob使用Carol的公钥对数据进行加密（如图中标记“E”所示），当加密数据到达Carol处时，Carol使用其私钥（密钥对的另一半）进行解密（标记“D”）。

这里有一个重要提示：私钥或密钥对绝不能安装在其他服务器上，要像保管银行卡一样保留私钥，而公钥可以分发或安装在其他服务器上。

数字签名则用于确保邮件或文档在传输过程中不被篡改。当我们发送邮件或文档时，可能会被拦截和修改，甚至邮箱地址可能被伪造。为解决这个问题，我们使用私钥对邮件或文档进行签名，接收方使用公钥进行验证。例如，George给Mary发送邮件时，用自己的私钥签名，Mary使用George之前给她的公钥验证。一旦验证通过，Mary就知道邮件未被篡改，虽然可能在传输过程中被读取，但内容未被改动。

数字签名还具有不可抵赖性，即签名者不能否认是自己签署的文档。就像6世纪的亚瑟王用蜡封证明消息来自他一样，数字签名证明了文档的来源。同时，数字签名会对整个文档创建单向哈希，提供类似哈希的完整性保障。

需要注意的是，加密使用接收方的公钥，而数字签名使用发送方的私钥。

2. 密码学算法及其特点

密码学算法分为对称算法和非对称算法，它们使用的密码与位数相关，位数越低速度越快，位数越高越安全。

以一个有趣的挑战为例，将DES（56位密钥，类比为尤塞恩·博尔特）和RSA（4096位密钥，类比为穿着盔甲的亚瑟王）进行对比。在100米短