34、电子政务中的安全投票与通信标准

电子政务中的安全投票与通信标准

1. 电子优先选举的安全电子投票

1.1 优先选举与安全概念

在全球范围内，存在着多种投票策略。优先投票系统要求选民对候选人进行排序，若没有候选人获得超过半数的第一优先选票，得票最少的候选人将被淘汰，其选票会根据第二优先选择重新分配给其他候选人，如此反复，直到有候选人获得多数票。

电子投票系统的安全可概括为选民身份与选票关系的保密服务，可形式化为 Conf (ID, Vote)，其中 Conf (· · · ) 是保密服务，ID 是选民身份，Vote 是选民的选票。实现这种安全有两种技术：(ID, Conf (Vote)) 和 (Conf (ID), Vote)，能确保选票在选举结束后仍保持机密或匿名。

1.2 同态加密在优先投票中的应用

1.2.1 同态加密原理

假设 Ek(v) 是一个公共加密函数（k 是选民选择的随机值，v 是选票），D(· · · ) 是仅选举官员知道的相应私有解密函数，它们构成一个公钥加密系统。当 Ek1(v1) ⊙ Ek2(v2) = Ek3(v1 ⊕ v2) 时，加密函数是同态的，其中 ⊙ 和 ⊕ 是二元运算符。这意味着可以在不获取单个选票的情况下计算选票的累积。

Paillier 密码系统包含用于投票的同态加密函数，它在模 N² 的同余类上操作，其中 N = pq，p 和 q 是大素数，使得分解问题难以解决。

1.2.2 优先投票与 Paillier 密码系统

Baudron 等人提出了使用 Paillier 密码系统设计 1-out-of-m 电子投票系统的新技术。在优先投票系统中