PAT1155

思路

回溯

代码

版本一：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//const int INF = 1e7;
const int MAXN = 1005;
int in[MAXN];
vector<vector<int> > res;
void backtrace(int parent, int n, vector<int> &path){
	int child = 2 * parent;
	if(child > n){// 如果没有儿子节点，说明到底了，直接返回 
		vector<int> tmp = path;
		res.push_back(tmp);
		return;
	}
	// 这里的回溯数量较少，只有左右节点，所以可以直接写
	// 其实如果使用 for 循环反而麻烦 
	if(child + 1 <= n){// 如果存在右儿子，就先去右儿子的路径 
		path.push_back(in[child + 1]);
		backtrace(child + 1, n, path);
		path.pop_back();
	}
	// 不管是否存在右儿子，下面的代码都应该被执行 
	path.push_back(in[child]);
	backtrace(child, n, path);
	path.pop_back();
}
int main(){
	int n;
	vector<int> path;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i=0; i<n; i++){
		scanf("%d", &in[i+1]);
	}
	
	// 打印函数
	path.push_back(in[1]);
	backtrace(1, n, path);
	for(int i=0; i<res.size(); i++){
		for(int j=0; j<res[i].size(); j++){
//			printf("%d", res[i][j]);
//			if(j < res[i].size() - 1)  printf(" ")
			printf("%d%s", res[i][j], j < (res[i].size() - 1) ? " " : "\n");
		}
		//printf("\n");
	}
	
	int isMin = 1, isMax = 1;
	// 判断，如果满足堆的条件，直接标记
	for(int i=2; i<=n; i++){
		if(in[i/2] > in[i]){
			// 根节点大于儿子，不是最小堆
			isMin = 0; 
		}
		if(in[i/2] < in[i]){
			// 根节点小于儿子，不是最大堆
			isMax = 0; 
		}
	}
	if(isMin == 1)  printf("Min Heap\n");
	else printf("%s", isMax ? "Max Heap\n" : "Not Heap\n"); 
	
	return 0;
}

版本二：
可以在到底之后直接就打印，不要记录了

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//const int INF = 1e7;
const int MAXN = 1005;
int in[MAXN];
//vector<vector<int> > res;
void backtrace(int parent, int n, vector<int> &path){
	int child = 2 * parent;
	if(child > n){// 如果没有儿子节点，说明到底了，直接返回 
//		vector<int> tmp = path;
//		res.push_back(tmp);
		for(int i=0; i<path.size(); i++){
			printf("%d%s", path[i], i < (path.size() - 1) ? " " : "\n");
		}
		return;
	}
	// 这里的回溯数量较少，只有左右节点，所以可以直接写
	// 其实如果使用 for 循环反而麻烦 
	if(child + 1 <= n){// 如果存在右儿子，就先去右儿子的路径 
		path.push_back(in[child + 1]);
		backtrace(child + 1, n, path);
		path.pop_back();
	}
	// 不管是否存在右儿子，下面的代码都应该被执行 
	path.push_back(in[child]);
	backtrace(child, n, path);
	path.pop_back();
}
int main(){
	int n;
	vector<int> path;
	scanf("%d", &n);
	
	for(int i=0; i<n; i++){
		scanf("%d", &in[i+1]);
	}
	
	// 打印函数
	path.push_back(in[1]);
	backtrace(1, n, path);
//	for(int i=0; i<res.size(); i++){
//		for(int j=0; j<res[i].size(); j++){
			printf("%d", res[i][j]);
			if(j < res[i].size() - 1)  printf(" ")
//			printf("%d%s", res[i][j], j < (res[i].size() - 1) ? " " : "\n");
//		}
//		//printf("\n");
//	}
	
	int isMin = 1, isMax = 1;
	// 判断，如果满足堆的条件，直接标记
	for(int i=2; i<=n; i++){
		if(in[i/2] > in[i]){
			// 根节点大于儿子，不是最小堆
			isMin = 0; 
		}
		if(in[i/2] < in[i]){
			// 根节点小于儿子，不是最大堆
			isMax = 0; 
		}
	}
	if(isMin == 1)  printf("Min Heap\n");
	else printf("%s", isMax ? "Max Heap\n" : "Not Heap\n"); 
	
	return 0;
}

参考文献

• [1] 柳神打印例程、判断大小堆例程的代码
• [2] labaladong 回溯算法的讲解