LeetCode 22. Generate Parentheses 回溯 backtrack

本文介绍了一个使用回溯法生成所有合法括号组合的算法。给定一个正整数n,该算法将生成所有可能的由n对括号组成的合法字符串。合法字符串要求左括号和右括号的数量相等,并且任意位置的左括号数量都不小于右括号数量。

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

------------------------------

Simple codes:

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        def backtrack(p, left, right):
            nonlocal res
            if (left > 0):
                backtrack(p + "(", left-1, right)
            if (left < right):
                backtrack(p + ")", left, right-1)
            if (right == 0):
                res.append(p)
        backtrack("", n, n)
        return res

 

先展示下效果 https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 遗传算法 - 简书 遗传算法的理论是根据达尔文进化论而设计出来的算法: 人类是朝着好的方向(最优解)进化,进化过程中,会自动选择优良基因,淘汰劣等基因。 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA) )是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种。 进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择、杂交等。 搜索算法的共同特征为: 首先组成一组候选解 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度 根据适应度保留某些候选解,放弃其他候选解 对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解 遗传算法流程 遗传算法的一般步骤 my_fitness函数 评估每条染色体所对应个体的适应度 升序排列适应度评估值,选出 前 parent_number 个 个体作为 待选 parent 种群(适应度函数的值越小越好) 从 待选 parent 种群 中随机选择 2 个个体作为父方和母方。 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生 2 个子代。 (交叉概率) 对子代(parent + 生成的 child)的染色体进行变异。 (变异概率) 重复3,4,5步骤,直到新种群(parentnumber + childnumber)的产生。 循环以上步骤直至找到满意的解。 名词解释 交叉概率:两个个体进行交配的概率。 例如,交配概率为0.8,则80%的“夫妻”会生育后代。 变异概率:所有的基因中发生变异的占总体的比例。 GA函数 适应度函数 适应度函数由解决的问题决定。 举一个平方和的例子。 简单的平方和问题 求函数的最小值,其中每个变量的取值区间都是 [-1, ...
题目描述: 给定一个只包含正整数的非空数组,是否可以将这个数组分成两个子集,使得两个子集的元素和相等。 示例: 输入:[1, 5, 11, 5] 输出:true 解释:数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]。 解题思路: 这是一道经典的 0-1 背包问题,可以使用动态规划或者回溯算法解决。 使用回溯算法,需要定义一个 backtrack 函数,该函数有三个参数: - 数组 nums; - 当前处理到的数组下标 index; - 当前已经选择的元素和 leftSum。 回溯过程中,如果 leftSum 等于数组元素和的一半,那么就可以直接返回 true。如果 leftSum 大于数组元素和的一半,那么就可以直接返回 false。如果 index 到达数组末尾,那么就可以直接返回 false。 否则,就对于当前元素,有选择和不选择两种情况。如果选择当前元素,那么 leftSum 就加上当前元素的值,index 就加 1。如果不选择当前元素,那么 leftSum 不变,index 也加 1。最终返回所有可能性的结果中是否有 true。 Java 代码实现: class Solution { public boolean canPartition(int[] nums) { int sum = 0; for (int num : nums) { sum += num; } if (sum % 2 != 0) { return false; } Arrays.sort(nums); return backtrack(nums, nums.length - 1, sum / 2); } private boolean backtrack(int[] nums, int index, int leftSum) { if (leftSum == 0) { return true; } if (leftSum < 0 || index < 0 || leftSum < nums[index]) { return false; } return backtrack(nums, index - 1, leftSum - nums[index]) || backtrack(nums, index - 1, leftSum); } }
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值