Leetcode 221. Maximal Square 二维前缀_maximalsquare(self, matrix: list[list[str]]) -> in-优快云博客

本文探讨了一种高效解决二维二进制矩阵中寻找最大全1正方形问题的方法。通过动态规划，利用矩阵中每个点作为右下角的全1正方形对角线长度，实现了O(m*n)的时间复杂度。文章详细解释了dp[i][j]的计算公式，并提供了Python代码实现。

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Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

Example:

Input: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Output: 4

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539,890

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非常好的题目！！！刚开始的想法是用dp[i][j]表示以(i,j)作为左上角的全1正方形对角线长度是多少。所以dp[i][j]可以一层一层的求，当无法继续扩大的时候，dp[i][j]就算好了，被dp[i][j]覆盖的点可以以此为基础继续扩大。时间复杂度可以做到O(m*n)，但是写起来比较烦躁。。。

别人好的做法是以(i,j)作为右下角的全1正方形对角线长度是多少。这样对于当前点为1的情况，dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1，所以，还是得会脑筋急转弯啊。。。

class Solution:
    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        rows,cols = len(matrix),0 if len(matrix) == 0 else len(matrix[0])
        if (rows == 0 or cols == 0):
            return 0
        dp = [[0 for j in range(cols+1)] for i in range(rows+1)]
        res = 0
        for i in range(1, 1+rows):
            for j in range(1, 1+cols):
                if (matrix[i-1][j-1] == '1'):
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
                    res = max(dp[i][j], res)
        return res*res