循环群问题

最新推荐文章于 2024-06-02 17:47:23 发布
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博客介绍将n个数排好序成一环，每第m个数取一下，指出能恰好遍历所有数的条件是m与n互质。

将n个数排好序成一环，然后每第m个数一下。

要能恰好遍历所有的数的条件是 m与n互质

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7、循环群：性质、生成元与子群的深入探究
cheese的博客
07-14 163
本文深入探讨了循环群的性质、生成元和子群等相关内容。文章介绍了循环群的基本定义、有限循环群与无限循环群的区别、循环群的阿贝尔性，以及生成元的性质与寻找方法。同时，详细分析了循环群子群的特性，包括子群的唯一性、交集运算等。此外，还讨论了循环群的其他性质，如元素的阶分布、特殊情况的处理，以及相关的示例问题。通过对循环群的研究，可以更好地理解群论的结构和应用。
信息安全数学基础（36）循环群
m0_73399576的博客
10-30 1583
信息安全数学基础——循环群篇
循环群
weixin_30869099的博客
11-09 2092
设$G$为群,$S$是$G$的子集,$G$中包含$S$上午最小子群叫做由$S$生成的子群,记作$<S>$,即$$<S>=\bigcap_{i}A_{i},S\subset A_{i}$$由于子群之交仍然是子群,这说明包含$S$的子群中确实有最小的.显然若$a\in S$,必然有$a,a^{-1}\in<S>$,因此$$<S>=\left\{...
2 循环群
你的指尖有改变世界的力量
02-07 2176
以正三角形的旋转为例子介绍循环群
循环群的例子
u012136352的博客
03-21 1万+
U(9)U(9)U(9) units组成的一个群。{1,2,4,5,7,8},{}里面的数全部与9互质。 相应的4的units，U(4)U(4)U(4) 是{1，3} ，4 以内只有1，3与4互质。 2是9的生成元(generator),因为 211^1 mod 9 = 2 222^2 mod 9 = 4 233^3 mod 9 = 8 244^4 mod 9 = 7 255^5 m...
循环群的定义
斯坦福-MIT-Harvard-CMU
06-01 4196
其中0表示加法群的单位元，其他元素通过重复相加可以得到群中的所有元素，例如1 + 1 = 2，2 + 1 = 3，3 + 1 = 4，4 + 1 = 0，依次类推。如果一个循环群由元素a生成，那么它的阶就是a的最小正整数次幂，使得运算结果等于群的单位元。具体而言，设G是一个群，如果存在一个元素a，通过多次对a进行群运算可以得到G中的所有元素，那么G就是一个循环群，并且称a为G的一个生成元。在这个循环群中，元素1是一个生成元，因为通过重复对1进行加法运算可以得到群中的所有元素。
基于循环群的图像加密
最新发布
10-21
文章主要介绍了一种基于循环群的非混沌图像加密方法。这种方法利用循环群的生成元构造伪随机序列，用于像素和比特级别的置换，并通过迭代像素加法操作和位移变换来变换图像的像素值，从而达到加密图像的目的。该加密...
【离散数学】循环群和置换群
学习学习学习
12-13 9264
循环群和置换群笔记加个人碎碎念
非循环群的一个特征性质 (2000年)
05-08
本文探讨的是群论中的一个基本概念，即群的结构与性质，特别关注了循环群与非循环群之间的区别，并利用Dedekind群的性质来阐述非循环群的一个特征性质。群论是数学的一个分支，主要研究群的结构、性质以及群之间的...
循环群中剩余类加群的讨论 (2003年)
05-20
在循环群的研究中，整数加群和剩余类加群占有重要位置，文中对剩余类加群从结构、运算规律、性质等方面加以讨论研究。给出两个重要结论，从而将循环群中所有有限循环群的研究归结到对剩余类加群的研究上，并且两类...
循环群：一个元素不断作用生成的群
ResumeProject的博客
02-17 3054
循环群：一个元素不断作用生成的群 例子： <N4,+4>是以1为生成元的循环群因为2=1+14=123=1+14+14=130=2+24=14<N4,+4>={14,1，12，13}\color{blue} <N_4,+_4>是以1为生成元的循环群\\ 因为2=1+1_4=1^2\\3=1+1_4+1_4=1^3\\0=2+2_4=1^4\\ <N_4,+_4>=\{ 1^4,1，1^2，1^3\} <N4​,+4​>是以1为生成元的循环群因为2=
近世代数——Part2 群：循环群
lan_777的博客
07-23 4235
最近入职了，更新速度要慢很多了，尽量在每天下班看一些抽时间学，这章是循环群，虽然是群的一个很小的类别，但其实是很重要的内容。
循环群是什么_什么是循环？
cumao2792的博客
09-15 2737
什么是循环小数举例 A loop is a way of repeating lines of code more than once. The block of code contained within the loop will be executed again and again until the condition required by the loop is met. For e...
抽象代数 01.05 循环群
一朵花开的时间
05-01 2924
http://www.icourses.cn 南开大学《抽象代数》 §1.5 循环群{\color{blue}\text{\S 1.5 循环群}}§1.5 循环群 定义1.5.1由一个元素a反复运算生成的群{\color{blue}定义1.5.1\quad}由一个元素a反复运算生成的群定义1.5.1由一个元素a反复运算生成的群 G={an∣n∈Z}\qquad G = \lbr...
近世代数--循环群--怎么判断是不是循环群？
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qq_41545715的博客
11-05 1万+
信息安全数学基础--群环域--怎么判断是不是循环群？ 博主是初学信息安全数学基础（整除+同余+原根+群环域），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。 三个方法： 1.定义 循环群：设群GGG中任意元素都可以表示成某一固定元素aaa的幂次，G={an∣n∈Z}，G=\{a^n|n\in Z\}，G={an∣n∈Z}，那么称GGG为循环群，aaa为群GGG的生成元，写成G=<a>G=<a>G=<a>。 有一个例子，目前还不是很明
循环群中的某个定理
陌雨’的博客
11-18 1940
设 G=<a>G=<a>G=<a> 是循环群 定理一： 若 GGG 为无限循环群，则 GGG 的生成元只有 aaa 和 a−1a^{-1}a−1 定理二： 若 GGG 为 nnn 阶有限循环群，则 GGG 的生成元共有 φ(n)\varphi(n)φ(n)个,它们是 ak(1⩽k⩽n,(k,n)=1a^k(1\leqslant k\leqslant n,(k,n)=1ak(1⩽k⩽n,(k,n)=1). 定理一证明： 显然 ⟨a−1⟩=⟨a⟩=G.\langle a^
网络空间安全数学基础·循环群、群的结构
Yhan涵涵
06-02 2326
3.1 循环群（重要）3.2 剩余类群（掌握）3.3 子群的陪集（掌握）3.4 正规子群、商群（重要）
5-5 阿贝尔群与循环群
tang7mj的博客
11-27 4110
定义：如果群 ⟨G,∗⟩ 中的运算 ∗∗ 是可交换的，则该群称为阿贝尔群，或交换群。定义：若群 ⟨G,∗⟩ 中存在元素 a，使得 G 中的任意元素都可由 a 的幂表示，则称该群为循环群，a 称为生成元。阿贝尔群：如果一个群 ⟨G,∗⟩ 中的运算 ∗∗ 对于所有 a,b∈G 都满足交换律（即 a∗b=b∗a），则该群被称为阿贝尔群或交换群。定义 5-5.1 的目的是为了明确地说明什么构成了一个阿贝尔群，而不是为了提供一个需要证明的数学命题。
置换 置换群 应用
傲娇的晓明
07-24 1194
置换 置换群 应用置换的概念是什么？
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