ABC304D A Piece of Cake_abc 304 题解-优快云博客

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这是一道编程题，描述了如何在由直线分割的蛋糕块中找出草莓最多和最少的块。给定草莓坐标、分割线信息，使用map存储每个块的草莓数，通过结构体记录有草莓的块，最后通过枚举找到最大和最小草莓数的块。时间复杂度为O(nlogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ABC304D A Piece of Cake

题目大意

平面上有一个蛋糕以及 $n$ 个草莓，这些草莓的坐标分别为 $p_1,q_1,p_2,q_2,\dots,p_n,q_n$ 。

有下面若干条直线，将蛋糕分为

有 $A$ 条平行于 $y$ 轴的直线： $x=a_1,x=a_2,\dots,x=a_A$
有 $B$ 条平行于 $x$ 轴的直线： $y=b_1,y=b_2,\dots,y=b_B$

这些直线将蛋糕分为 $(A + 1) (B + 1)$ 份。

小 $T$ 要在这 $(A + 1) (B + 1)$ 块中选一块。请你告诉他草莓最多的一块和草莓最少的一块。保证没有草莓在块与块的边缘。

$3\leq w,h\leq 10^9,1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq A,B\leq 2\times 10^5$

题解

用 $ma p$ 来存每块蛋糕的草莓的数量，用一个结构体 $t$ 来存储有草莓的蛋糕的数量，再用 $ma p$ 来记录每块蛋糕是否加入了 $t$ 中。

$t$ 的长度不会超过 $n$ ，所以枚举 $t$ 中的蛋糕，找到草莓数量最多的。如果 $t$ 的长度小于 $(A + 1) (B + 1)$ ，则总有一个蛋糕的草莓数量为 $0$ ，最小值为 $0$ ；否则枚举 $t$ 中的蛋糕，找到草莓数量最少的。

时间复杂度为 $O(n\log n)$ 。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w,h,n,v1,v2,t1=0,m1,m2,x[200005],y[200005],a[200005],b[200005];
map<int,int>wt[200005],z[200005];
struct node{
	int x,y;
}t[1000005];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&w,&h,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	}
	scanf("%d",&v1);
	for(int i=1;i<=v1;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	a[++v1]=2e9;
	scanf("%d",&v2);
	for(int i=1;i<=v2;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	b[++v2]=2e9;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int d1,d2;
		d1=lower_bound(a+1,a+v1+1,x[i])-a;
		d2=lower_bound(b+1,b+v2+1,y[i])-b;
		++wt[d1][d2];
		if(!z[d1][d2]){
			t[++t1]=(node){d1,d2};
			z[d1][d2]=1;
		}
	}
	m1=2e9;m2=0;
	if(t1<1ll*v1*v2) m1=0;
	for(int i=1;i<=t1;i++){
		int vt=wt[t[i].x][t[i].y];
		m1=min(m1,vt);
		m2=max(m2,vt);
	}
	printf("%d %d",m1,m2);
	return 0;
}