图割与最大流和连续最大流算法

最新推荐文章于 2025-09-28 13:58:57 发布
原创 最新推荐文章于 2025-09-28 13:58:57 发布 · 8.3k 阅读 · 8 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了图割在图像分割中的应用，它通过最小化能量函数进行全局最优解求解。最大流作为图割的对偶问题，可用于转化和解决分割问题。近年来，连续最大流方法因其避免网格偏差和并行计算优势，在图像分割领域得到关注。

图割

       在图像分割中，图割是近年来十分流行的交互式分割方法。与比它早一些出现的水平集、活动轮廓等分割方法相似，都是基于能量最小化的最优求解从而得到分割结果，不同的是其结果能得到全局最优解。

        在离散域中，图像的分割可以通过使以下能量函数最小化得到：

（公式1）

        其中D是区域项能量，衡量了将像素p划分到区域lp(例如分割对象或者背景)的代价，V是平滑项能量，衡量了将相邻的两个像素p，q分别划分到区域lp和lq的代价。

这个能量最小化的过程可以通过最大流算法求解，用图（graph）来表示如下：


        这个图的顶点集合为V，边的集合为E。图像中每一个像素点对应一个顶点，另外还有两个特殊的顶点：源点s和汇点t。有两种边：一

最低0.47元/天 解锁文章
matlab实现图割算法中的最大流最小割Max-flow/min-cut问题（一）
我爱智能
01-29 2万+
本篇主要介绍matlab实现Max-flow/min-cut的方法，介绍一种只实现了Max-flow/min-cut的工具箱Bk_matlab。 一：最大流最小割的由来   了解这个问题之前先说说这个问题的由来吧。最大流最小割最开始从图论的相关概念中引用过来，讲述一个带有起点与终点并且具有边权值的网络图中，如何进行边的切割，把这个网络图分成独立的两个部分（或者多个部分），使得这个切割中
图像分割经典算法--《最小割最大流》（Minimum Cut——Max Flow）
mmm_jsw的博客
11-06 3万+
1.算法介绍 最小割算法（Minimum Cut）是图像分割的经典算法之一，同时也在"Graph Cut"、"Grab Cut"等算法中都有被使用过。最小割最大流算法是指在一个有向的图中，能够从源点（source）到达汇点（terminal）的最大流量等于如果从图中剪除就能够导致网络流中断的边的集合的最小容量和。即在任何网络中，最大流的值等于最小割的容量。 提出该分割算法的论文： Interact...
改进的连续型最大流算法脑肿瘤磁核共振成像三维分割
02-12
针对脑肿瘤磁核共振成像(MRI)中噪声、低对比度、脑肿瘤边界模糊等原因造成脑肿瘤分割不足的问题，提出一种改进的连续型最大流算法脑肿瘤MRI三维分割方法。针对Flair、T1C和T2三种模态MRI图像使用中值滤波和快速模糊C均值聚类进行预处理得到预处理图像；按照大量实验统计确定的融合比例5∶1∶4(Flair、T1C和T2三种模态)，对各预处理图像进行线性融合得到三维融合图像；采用快速模糊C均值算法对三维融合图像进行聚类得到三维欠分割图像；使用本文提出的算法对三维欠分割图像进行精准分割，即通过分析三维欠分割图像的结构特征和统计特征，提取参数实现改进的连续型最大流算法，去除散点后得到最终分割结果。实验表明，相对金标准的相似系数为0.90，正确率为0.94，召回率为0.86。使用本文提出算法进行脑肿瘤MRI三维分割能够自动、准确地分割出三维脑肿瘤区域，可以满足医学临床需要。
图割最大流matlab,从图割到图像分割（一）——最大流算法
weixin_26950847的博客
03-21 916
《算法导论》对最大流的介绍是：最大流问题是关于流网络的最简单的问题，它提出这样的问题：在不违背容量限制的条件下，把物质从源点传输到汇点的最大速率是多少？更多关于网络流的介绍请看网络流wiki我最初接触最大流问题是在2011年，那时候我大四，刚保研完，去问导师我需要看哪些方面的书，老板说去把《算法导论》图论相关，以及把最大流最小割算法仔细看一遍。图论算法在众多算法中算是比较复杂的了，首先读入数据需要...
最大流算法
咸鱼的博客
12-27 706
如图 求出Us 到 Ut 的最大流: 我的思路：用dfs寻找增广链   我的方法如下： 文件：1.txt 0 1 5 0 2 4 0 3 3 1 4 5 1 5 3 2 5 3 2 6 2 3 6 2 4 7 4 5 7 3 6 7 4我的代码: #include #include using namespace std; const int n=8; //0~7
基于MATLAB与最大流算法的图像分割实现
用于初学者，内附代码详细资料”，结合标签如“图像分割、最大流算法、MATLAB、连续最大流、代码实现、初学者、分割算法、maxflow、ShapeFitting、TouchExpand”和压缩包中的文件列表（包括.cpp、.h、.m、.sln、....
23、图像分割中的图割算法详解
最新发布
potato的博客
09-28 25
图割分割是一种基于最小割/最大流组合优化的图像分割技术，具有全局最优性和良好的交互性，广泛应用于2D/3D图像分割、医学影像分析等领域。该方法通过构建加权有向图，结合区域与边界信息，利用最大流算法求解最优分割。文章详细介绍了图割的原理、成本函数设计、算法步骤及性能优势，并探讨了其与其他分割方法的对比和未来发展趋势，如算法优化、与深度学习融合以及多模态数据分割的应用前景。
图割方法实现最大流最小割的程序化解决方案
- maxflow.cpp：该文件很可能是实现最大流算法的源代码文件，其中包含了算法的主体逻辑。 - graph.cpp 和 graph.h：这些文件可能定义了图的结构以及与图相关的操作，如图的建立、边的添加和删除、遍历等。 - block.h...
31、连续最大流方法在图像分割中的应用
yy01234的博客
06-27 29
本文介绍了连续最大流方法在图像分割中的应用，详细阐述了其数学理论基础和在空间连续设置下的优势。通过前期工作和凸松弛方法的分析，提出了新型连续最大流模型及其等效的原-对偶和对偶模型。基于这些模型，设计了一种高效的快速连续最大流算法，并通过数值实验验证了其在灰度和彩色图像分割中的卓越性能。实验结果表明，该方法在效率和准确性方面均优于传统的二阶锥规划方法，尤其适用于大规模图像处理任务。
“学习笔记”之《算法导论》----第六部分----图算法----第二十六章----最大流
Mr.π的博客
02-14 703
本人大四即将结束，于2018年12月18日购《算法导论》这本书，慢慢看，第一阶段先主要理解各个章节说的算法都是什么意思，书上的课后习题先不做，用得上什么算法我再详细学习。这是官方课后答案的链接。 放在开头：没有好的算法，坏的算法之说，重点是针对不同的情况，针对不同的数据，针对不同的需求，去选择算法，改良算法。我的数学功底不强，太难的公式我看不懂，太高深的思想我理解不了，我主要以应用为主，不以...
从图割到图像分割 - 最大流算法
tkp2014的专栏
05-24 4902
从图割到图像分割（一）——最大流算法 《算法导论》对最大流的介绍是：最大流问题是关于流网络的最简单的问题，它提出这样的问题：在不违背容量限制的条件下，把物质从源点传输到汇点的最大速率是多少？ 更多关于网络流的介绍请看网络流wiki 我最初接触最大流问题是在2011年，那时候我大四，刚保研完，去问导师我需要看哪些方面的书，老板说去把《算法导论》图论相关，以及把最大流最小
最大流（dinic算法）
Coldfresh的博客
05-24 1398
题目来源Drainage Ditches HDU - 1532 ，裸的最大流 代码： 选用dinic有如下优势 1.代码量小，容易记忆。 2.效率上比EK算法快很多，虽然比asp稍慢，但是是可以接受的。 import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { final static...
1004. Counting Leaves (30)
buaapascal的博客
03-25 232
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> #include<cctype> #include<vector> #include<iomanip>
GraphCut、最大流最小割定理
cocapop的博客
03-06 606
G=（V，E）；V为点集，E为边集；（1）终端节点。不包含图像像素，用S和T表示。S为源点，T为汇点。图像分割中通常用S表示前景目标，标签设为1；T表示背景，标签为0。（2）除了S和T以外的普通节点。每个节点与图像中的像素对应，记为集合P。（1）普通节点和源点/汇点之间的连接，记为T-links（2）两个普通节点之间连接的边，记为N-links图中每条边的权值W（Vi,Vj）非负，代表相邻两个像素在颜色、纹理上特性的相似度。
学习笔记：网络流最大流
pigonered的博客
10-29 192
引入 使得整个网络的流量最大的流函数叫做最大流。举个栗子，如图 （太丑了太丑了） 边权表示容量。 我们可以观察到： 如果拆开了来看, 4-5-3-7这条增广路最大流量是3，超过了相当于水管就爆了。 2-5-3-7这条增广路最大流量是2， 2-10这条增广路最大流量是2, 如果合并起来看的话， 发现4-5-3-7如果走了的话，那么最大流量是3，那么其他边的剩余流量就会减少，变成1-2-0-4,这样的话，我们发现2-5-3-7这条路就不能走了。而2-10是可以走的，变成了0-8 这样最大流就是3+2=5了。
【图像分割】“最大流-最小割”算法
qq_34222839的博客
02-15 1768
如上图所示，如果起点为S点，终点为T点，有水流从S点流向到T点。图中黑色带箭头的直线为管道，水流只能按照箭头的方向前进，很明显，一个管道中不可能有两种方向的水流。“/”前的数字表示该条管道目前的流量，“/”后面的数字表示该条管道能承载的最大流量。水流从S点出发，集结到T点，S点出发的流和进入T点的流应该是相等的。就是使流尽可能的大（在满足每条边容量的限制下）。本文主要介绍增广路径算法以及Graph Cut图割算法中所用的最大流-最小割算法。
图论-网络流（最小费用最大流）的探究
奔跑吧蚂蚁呀
11-25 874
对应OJ题目 洛谷模板题P3381 问题分析 首先应该弄清楚什么是最大网络流。 在生产生活中，除了要考虑最大流之外，还会考虑实现最大流的代价（耗费），因为不同的规格（容量…）的管道的成本是不同的。 现在我们想象假如我们有一个流量网络，现在每个边除了流量，现在还有一个单位费用，这条边的费用相当于它的单位费用乘上它的流量，我们要保持最大流的同时，还要保持边权最小，这就是最小费用最大流问题。因为在一个...
图割-最大流最小切割的最直白解读
weixin_46010783的博客
08-22 1133
图割-最大流最小切割的最直白解读 本文转自图割-最大流最小切割的最直白解读，感谢原创作者！！ 目录图割-最大流最小切割的最直白解读什么是图？什么是最大流？最大流的计算方法算法的有效性解读：什么是最小割？如何找到这个最小割？算法的有效性解读：实例 导读： 本文主要针对图像分割中提及的图割算法作一个最直白的介绍，面向的读者是所有对这个方面感兴趣的同学。从目标上来说，希望所有读者在阅读本文后，都能够自己通过自己熟悉的编程语言实现这个算法。 什么是图？ 本文针对的图主要是有向图，具体定义先不给出，先看一个具体例子：
最大流（Maximum Flow）
热门推荐
weixin_30104533的博客
06-12 4万+
《算法导论》最大流学习笔记 一、流网络 G=（V，E）是一个有向图，其中每条边（u，v）有一个非负的容量值c（u，v），而且如果E中包含一条边（u，v），那么图中就不存在它的反向边。在流网络中有两个特殊的结点，源结点s和汇点t。 下面给出流网络的形式化定义。令G=（V，E）为一个流网络，其容量函数为c，设s我为网络的源点，t为汇点。G中的流是一个实值函数f，满足以下两条性质： 1. 容量限...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值