1382 沙子合并

1382 沙子合并
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 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。
每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，
现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，
合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，
如 有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 
又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入描述 Input Description

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出描述 Output Description

合并的最小代价

样例输入 Sample Input

4
1 3 5 2

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

***********************各区间找到最优解后，需要把区间内所有石子重量加一遍！！ 
***(因为f[][]转移方程中只算了当前分开的两个区间的最小代价的和,没算上合并这两个区间需要的代价，所以要加一遍) 
***(可以形象看：依题意，合并时需要把两堆（上面所说最小代价的两堆）再搬起来合并在一起，
     而f[][]里面存放的是合并成这两堆的最小代价，所以要在把两堆的f[][]加起来后，再加上搬起这两堆的代价)

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[310][310];
int w[301],sum[301];

int main()
{
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	int i,j,l,n;
	cin>>n;
	for(i = 0; i <= 301; i++)
	{
		for(j = 0; j <= 301; j++)
		{
			f[i][j] = 1e8;
		}
	}
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin>>w[i];
		sum[i] = sum[i-1]+w[i];
		f[i][i] = 0;
	}
	for(l = 2; l <= n; l++)
	{
		for(i = 1; i <= n-l+1; i++)
		{
			for(j = i; j < i+l; j++)
			{
				f[i][i+l-1] = min(f[i][i+l-1] , f[i][j]+f[j+1][i+l-1]);
			}
			f[i][i+l-1] += sum[i+l-1] - sum[i-1];      //最后要加上该区间所有棋子重量和 
		}
	}
	cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}

**********************************************************仅供吐槽