4、神经网络入门：原理、架构与应用

神经网络入门：原理、架构与应用

1. 神经网络概述

与传统感知机不同，神经网络的输出层可以有一个或多个节点，从而能够以二进制或多分类的形式呈现结果。

1.1 神经网络的学习过程

神经网络由多个神经元组成，每个神经元计算一个线性函数，并结合激活函数，根据输入得出输出。激活函数用于打破线性关系，输出会与权重相关联，权重代表其重要性，并用于后续层的计算。

这个计算过程会在整个网络架构中进行，直到得到最终输出。该输出用于与真实值比较，以确定网络的性能，然后调整网络的不同参数，重新开始计算过程。

神经网络的训练过程是一个迭代过程，通过网络的各层向前和向后传播，以达到最优结果。

1.2 前向传播

前向传播是指从网络架构的左侧到右侧，使用输入数据进行计算，得出一个可以与真实值比较的预测结果。网络中的每个神经元会根据其关联的权重和偏置，转换输入数据（初始数据或上一层传来的数据），并将输出发送到下一层，直到到达最后一层并做出预测。

在神经网络中，偏置是帮助每个神经元的激活函数偏移的数值，以避免可能影响训练过程的零值。

每个神经元执行的计算包括一个线性函数，将输入数据乘以某个权重再加上偏置，然后通过激活函数。激活函数的主要目的是打破模型的线性关系，因为大多数使用神经网络解决的现实数据问题不是由一条直线定义的，而是由一个复杂的函数定义的。公式如下：
[
\text{输出}=\sigma(W \cdot X + b)
]
其中，$X$ 指输入数据，$W$ 是决定输入数据重要性的权重，$b$ 是偏置值，$\sigma$ 表示应用于线性函数的