带分数（第四届蓝桥杯JavaB组）

最新推荐文章于 2022-03-12 22:10:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-12 22:10:08 发布 · 511 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种算法，用于计算一个给定正整数可以用数码1到9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。通过全排列算法遍历所有可能组合，并检查是否符合带分数的有效性条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 3000ms

代码：

import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
//	static int f[]=new int[9];//= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	static int sum;
	static int n;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		 n=in.nextInt();
		 sum=0;
		List<Long> list=new ArrayList<>();
		int len=9;
		for(Long i=(long) 1;i<=len;i++ ) {
			list.add(i);
		}
		permutate(list,0,len);
//		System.out.println(list);
//		for(int i=0;i<len;i++) {
//			System.out.println(list);
//		}
		System.out.println(sum);
	}

	private static void permutate(List<Long> list, int st, int len) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(st==len-1) {
			//System.out.println(list);
			opter(list);
			
		}else {
			for(int i=st;i<len;i++) {
				swap(list,st,i);
				permutate(list, st+1, len);
				swap(list,st,i);
			}
		}
		
	}

	private static void opter(List<Long> list) {
		long a=0;//分母
		// TODO Auto-generated method stub
		long b=0;//分子
		long c=0;//前面的数
		for(int i=0;i<=2;i++) {
			a=a*10+list.get(i);
			b=0;
//			c=list.get(2)*1000000;
//			c+=list.get(3)*100000;
//			c+=list.get(4)*10000;
//			c+=list.get(5)*1000+list.get(6)*100+list.get(7)*10+list.get(8);
//			int d=1000000;
			
			for(int j=i+1;j<=7;j++) {
				b=b*10+list.get(j);
//				c=c-list.get(j-1)*d;
//				d/=10;
				if(b%a!=0)continue;
				c=0;
				for(int k=j+1;k<9;k++) {
					c=c*10+list.get(k);
				}
				
				if(n==c+(b/a)) {
					sum++;
					//System.out.println(c);
					}
//				System.out.println(c+" "+b+" "+a);
				
			}
		}
	}

	private static void swap(List<Long> list, int st, int i) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		list.add(st,list.get(i));
		list.add(i+1,list.get(st+1));
		list.remove(st+1);
		list.remove(i+1);
		
	}

	
}