java蓝桥杯带分数_蓝桥杯-带分数

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1 100 样例输出1 11 样例输入2 105 样例输出2 6

import java.util.Scanner;

public class Main {

static int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

static int max = 0;

static int n = new Scanner(System.in).nextInt();

static int n_length = (n + "").length();

public static void main(String[] args) {

long start = System.currentTimeMillis();

fc(0);

System.out.println(max);

long end = System.currentTimeMillis();

System.out.println(end - start);// 运行时间

}

/**

* 全排列

*

* @param index

*/

public static void fc(int index) {

if (index == arr.length) {

fin(arr);

} else {

for (int i = index; i < arr.length; i++) {

int temp = arr[index];

arr[index] = arr[i];

arr[i] = temp;

fc(index + 1);

temp = arr[index];

arr[index] = arr[i];

arr[i] = temp;

}

}

}

/**

* 　查看这个数组arr的排列方式能否符合题意

*

* @param arr

*/

public static void fin(int arr[]) {

for (int i = 0; i < n_length; i++) {

int a = 0, b = 0, c = 0; // a是常数字，b是分子，c是分母

a = get_num(0, i);

for (int j = (arr.length - i) / 2; j < arr.length - 1; j++) {

b = get_num(i + 1, j);

c = get_num(j + 1, arr.length - 1);

if (b % c == 0 && a + (b / c) == n) {

max++;

}

b = c = 0;

}

a = 0;

}

}

/**

* 用于从一个数组的第star位置到第end前一个位置的数字变成一个整数

*

* @param star

* 你要从数组arr的那个位置开始获取

* @param end

* 在那个位置前暂停获取

* @return

*/

public static int get_num(int star, int end) {

int b = 0;

for (int i = star; i <= end; i++) {

b = b * 10 + arr[i];

}

return b;

}

}