初识线性回归(Excel-Python实现)

第2作业2

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前言

请先下载身高体重数据集（weights_heights.xls）。

https://mooc1.chaoxing.com/ueditorupload/read?objectId=36c330a6840f603c329b82d30c19f5d3&fileOriName=weights_heights(%E8%BA%AB%E9%AB%98-%E4%BD%93%E9%87%8D%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%9B%86).xls

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一、excel中线性回归练习

由于电脑上没有预装offcie，此处用WPS来代替完成。

1、设置图表

用WPS打开下载的数据集。
点击图表工具、添加元素，对图标添加线性趋势线。

双击趋势线，设置属性。

双击横、纵坐标轴，设置范围。


右键点击图表，选中数据。

在$ $中修改行数，来选择任意组数据。

2、结果展示

（1）20组数据

（2）200组数据

（3）2000组数据

二、jupyter用最小二乘法重做第1题

首先将所需要的数据文件导入到jupyter中，就可以不用在程序里使用数据文件时加入路径。
打开jupyter，点击upload，选择你需要的文件。

新建一个python文档

1、20组数据

代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)
print(f'回归线方程:y = {a}x +({b})') 
print(f'相关回归系数为{m}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

结果如下：

2、200组数据

代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取200行数据
p1=p.head(200)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)
print(f'回归线方程:y = {a}x +({b})') 
print(f'相关回归系数为{m}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

结果如下：

3、2000组数据

代码如下：

同20、200组数据，将p1=p.head(2000)

结果如下：

三、jupyter借助skleran重做第1题

1、20组数据

代码如下：

# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组，这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0]     # 系数
b = reg.intercept_[0]   # 截距
print('拟合的方程为：Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y)    # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)

# 可视化
prediction = reg.predict(y)                # 根据高度，按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')

结果如下：

2、200组数据

代码如下：

同上，将p.head()里的值改为200

结果如下：

3、2000组数据

代码如下：

同上，p.head（）改为2000

结果如下：

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总结

Excel和jupyter这两种办法都可以完成线性回归的实验。excel比较简单直接，选中不同组的数据后，就能直接输出结果；jupyter如果用最小二乘法来做的话，要自己编程设计函数，但可以用第三方库就方便多了，直接调用函数实现。