算法学习 Manacher求最大回文串

为解决奇偶数回文，在字符串间添加任意辅助字符

abc->#a#b#c#

维护r和c，pArr[]  r为回文最右边界，c是当前r的回文中心点,pArr[i]是i为中心时的回文半径

1）i不在r边界内，i>r
以i为中心点暴力扩，若扩后边界大于r，更新r，c
2）i在r边界内,存在L i' c i R 。LR,ii'关于c对称
        再根据i'的回文状况划分
        1）i‘回文在LR之间 i与i’的回文情况一致（对称）
        2）i‘回文在LR之外 i的回文半径是i到R。LR之外必不相等。
        3）i’回文正好压线LR i的回文半径至少是i到R，需要在该半径基础上继续扩。

共4情况，只有1，4会使得R变化

public static int maxLcp(String s){
        if(s==null||s.length()==0){
            return 0;
        }
        char[]str=manacherString(s);//abc->#a#b#c#
        int[]pArr=new int[str.length];//回文半径数组
        int C=-1;//回文中心
        int R=-1;//回文右边界再右一个位置，R-1是有效区域，用于优化
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i!=str.length;i++){
            //不用验的区域
            //R>i i在边界内or上，2*C-i是i‘的位置，R-i是i到右边界的位置
            //i在R外时，该字符本身不用验，为1
            pArr[i]=R>i? Math.min(pArr[2*C-i],R-i):1;
            //上一步统一把不用验证的区域跳过，while中统一扩，
            // 其中不需要扩的扩一步就会break，为了代码简洁
            
            while(i+pArr[i]<str.length&&i-pArr[i]>-1){
                if(str[i+pArr[i]]==str[i-pArr[i]]){
                    pArr[i]++;
                }else{
                    break;
                }
            }
            if(i+pArr[i]>R){
                R=i+pArr[i];
                C=i;
            }
            max=Math.max(max,pArr[i]);
        }
        //原串回文最大长度与回文半径存在以下关系
        return max-1;
    }

重点理解pArr[]的计算过程，Manacher算法的关键。