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RSS订阅原创 练习-日期统计
小蓝现在有一个长度为 100 的数组，数组中的每个元素的值都在 0 到 9 的范围之内。的 2023年的日期。对于相同的日期你只需要统计一次即可。代码的目标是从这个序列中匹配出符合特定格式的日期字符串。代码遍历2023年的每一天，构造日期字符串，格式为。数组包含100个数字，表示一个数字序列。数组存储了每个月的天数（非闰年）。数组中找到（按顺序），则匹配成功。对于每个日期，构造一个字符串。如果匹配成功，则增加计数器。表示2023年1月1日。，表示符合条件的日期数量。
2025-03-23 23:56:22
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原创 练习-班级活动（map存储键值对）
班上一共有 n 名 (n 为偶数) 同学，老师想把所有的同学进行分组，每两名同学一组。为了公平，老师给每名同学随机分配了一个 n 以内的正整数作为 id，第 i 名同学的 id 为 ai。老师希望通过更改若干名同学的 id 使得对于任意一名同学 i，有且仅有另一名同学 j 的 id 与其相同 (ai=aj)。两两配对，每对需要更改 1 次，因此总更改次数为。需要减少出现次数，使其变为 2。需要减少出现次数，使其变为 2。数量大于等于出现次数为 1 的。数量，则需要更改的总数为。的出现次数满足上述条件。
2025-03-22 00:02:18
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原创 上取整，下取整，四舍五入
操作方法示例代码上取整std::ceil→ 4下取整std::floor→ 3四舍五入std::round→ 3自定义小数位四舍五入乘 10n10n 后std::round→ 3.14强制类型转换下取整→ 3自定义上取整判断小数部分并加 1→ 4。
2025-03-20 00:16:04
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原创 数学之握手问题
小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 50人参加了本次会议。在会议上，大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手 (且仅有一次)。但有 7 个人，这 7 人彼此之间没有进行握手 (但这 7 人与除这 7 人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多少次握手?注意 A和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了，所以算作是一次握手。
2025-03-20 00:07:11
653
原创 练习-平方拆分问题（线性筛法-筛质数）
题目是这样的：给定两个数 a 和 b，在 a 到 b（包括 a,b）之间所有数的平方当中，试问有几个数能够表示为 x×y 的形式，其中 x 和 y 是质数。如果一个数的平方可以表示为两个质数的乘积，即 n2=p×q，其中 p 和 q 是质数。如果 n2=p×q，其中 p 和 q 是质数，那么 n 必须是两个质数的乘积的平方根。由于 n2=p×q，且 p 和 q 是质数，那么 n 必须是两个质数的乘积的平方根。我们需要找到区间 [a,b] 内的数 n，使得 n2 可以表示为两个质数的乘积。
2025-03-16 17:41:02
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原创 练习-依依的询问最小值（前缀和差分）
为了最小化总和，我们应该将较大的元素分配给被较少查询区间覆盖的索引，将较小的元素分配给被较多查询区间覆盖的索引。将较大的元素分配给被较少查询区间覆盖的索引，将较小的元素分配给被较多查询区间覆盖的索引。：每个查询区间 [li,ri] 的元素和是 a[li]+a[li+1]+⋯+a[ri]。将较大的元素分配给被较少查询区间覆盖的索引，将较小的元素分配给被较多查询区间覆盖的索引。将较大的元素分配给被较少查询区间覆盖的索引，将较小的元素分配给被较多查询区间覆盖的索引。
2025-03-16 16:49:55
903
原创 字符串-回文字符串（Manacher算法）
小蓝最近迷上了回文字符串，他有一个只包含小写字母的字符串 S，小蓝可以往字符串 S 的开头处加入任意数目个指定字符： l、q、b（ASCII码分别为： 108、113、98）。输出 T 行，每行包含一个字符串，依次表示每组数据的答案。这意味着我们需要找到一个最长的前缀回文串，然后检查剩余部分是否可以通过添加指定字符使其对称。Manacher 算法可以在 O(n)的时间复杂度内找到字符串中的所有回文子串。：一个字符串如果正读和反读相同，则称为回文字符串。不是回文字符串，我们需要通过添加字符使其对称。
2025-03-16 15:57:12
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原创 字符串-你也喜欢幸运字符串吗？(KMP)
小蓝非常喜欢幸运字符串，幸运字符串指的是字符串的一个前缀，现在给定你一个长度为 n 的字符串 S，要求你数出这个字符串中对于每个幸运字符串总共出现了多少次？对于前缀 a,ab,abc，abca,abca,abcabc字符串中分别出现 2,2,2,1,1,1所以答案为 2+2+2+1+1+1=9。第二行输入一个由小写字母组成的字符串表示字符串 S。的出现次数累加到它的最长公共前后缀。出现了，那么它的最长公共前后缀。每次输出一个正整数，表示答案。的最长公共前后缀的长度。这样可以避免重复统计。
2025-03-16 14:30:31
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原创 字符串-契合匹配（KMP处理环上问题）
小蓝有很多齿轮，每个齿轮的凸起和凹陷分别用一个字符表示，一个字符串表示一个齿轮。如果两个齿轮的对应位分别是同一个字母的大小写，我们称这两个齿轮是契合的。例如： 和 就是契合的，但是 和 不是契合的。这天，小蓝的弟弟小桥从抽屉里拿来了两个齿轮，小蓝想知道，这俩个齿轮是不是契合的。特别需要注意的是，齿轮是环形的，所以是可以旋转的（顺时针和逆时针均可），如果是契合的，小蓝还想让你告诉他，最少将第一个齿轮旋转多少位，两个齿轮可以完全契合在一起。例如： 与 ，在将第一个齿轮逆时针旋转两位后，变成 ，两个齿轮
2025-03-16 12:07:15
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原创 练习-串串变变变（字符串变换）
对于样例，我们可以先将 s1 变为 b ，然后将 s2 变为 c ，此时字符串 s=bc ，然后我们将 s1 变为 a ，然后将 s2 变为 d ，此时字符串s=ad ，所以字符串 s 可以通过操作变为的最小字典序字符串为 ad。从左到右遍历字符串，对于每个字符 sisi，尽可能将其值减少到最小（即 'a'），同时将减少的值传递给右边的字符。，这是一种常见的技巧，用于在字符串前面添加一个空格，使得字符串的索引从 1 开始。每次操作可以将一个字符的值减少 1，同时将相邻字符的值增加 1。
2025-03-16 10:24:13
833
原创 练习-早餐的蛋糕（组合数）
一共有 3 种蛋糕，假设命名分别为 A,B,C则可行的方案分别为 (A,B),(B,C),(A,C),(A,B,C)共 4 种方案。会吃 n 种不同的蛋糕，而他去的蛋糕店每天供应 m 种不同的蛋糕。从 m 种蛋糕中选择 k 种蛋糕的组合数为 C(m,k)。组合数 C(m,k)的值随着 m 和k 的增大而快速增长。组合数 C(m,k) 的值可能非常大，必须使用。是多个组合数的累加和，也可能非常大，必须使用。请问每天早上小蓝有多少种不同的吃蛋糕的方案。吃蛋糕的方案不同即吃的蛋糕种类不完全相同。
2025-03-13 12:34:26
727
原创 练习-纪律问题（幂运算）
一年级一班有 n 个小朋友坐成一排，统计了这些小朋友的爱好后，老师得知了他们一共有 m 种爱好，每个小朋友会拥有这些爱好中的一种。如果相邻的小朋友爱好相同，那么他们上课时就会忍不住悄悄说话，违反课堂纪律。输出一个整数，代表模 100003 的意义下共有多少种可能的答案。发生违法记录的状态数 = 总排列数 - 不发生违法记录的排列数。在模运算中，负数的结果需要调整为正数，因此代码中通过。，可以确保结果不会溢出，同时保持结果的正确性。外部的取模是为了防止乘法操作后的结果溢出。的范围内，符合题目的要求。
2025-03-13 00:13:52
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原创 数学之费马小定理求逆元-乘法逆元
费马小定理是数论中的一个重要定理，描述了在模质数下的幂运算性质。具体内容如下：如果 p 是一个质数，且 a 不是 p 的倍数（即 a 和 p 互质），则：其中，≡表示“同余”。
2025-03-11 00:37:40
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原创 数学之快速幂-数的幂次
如果当前二进制位为 1，将当前的 a 乘到结果 res 中，并对 p 取模。在计算过程中，每一步都对结果取模 p，避免数值过大，同时保证结果的正确性。例如，b=13的二进制表示为 1101。，将幂运算的时间复杂度从 O(b) 降低到O(logb)。将 b 右移一位（相当于 b=b/2），继续处理下一位。其中，8,4,1是二进制位为 1 的位置对应的幂。将 a 平方，并对 p 取模，为下一次循环做准备。每次平方操作将幂的次数翻倍，从而大大减少计算量。输出共 T 行，每行包含一个整数，表示答案。
2025-03-10 23:58:29
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原创 数学之约数个数定理-阶乘约数
如果我们将每个质因数的选择数相加，得到的是所有可能的指数的总和，而不是约数的个数。相乘是因为每个质因数的选择是独立的，我们需要考虑所有可能的组合。
2025-03-08 20:37:51
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原创 数学之扩展欧几里得算法-线性同余方程
对于我们的方程 a×x+m×y=b，如果 gcd(a,m) 整除 b，我们可以将扩展欧几里得算法求得的解 x 和 y 进行调整，得到方程的特解。同时，方程的解需要乘以 b/d，因为扩展欧几里得算法求解的是 gcd(∣a∣,∣m∣)，而我们需要的是 b。我们需要将解 x 和 y 乘以 b/gcd(a,m)，得到方程 a×x+m×y=b 的特解。扩展欧几里得算法求解的是 ∣a∣×x+∣m∣×y=gcd(∣a∣,∣m∣) 的解。扩展欧几里得算法求解的是 a×x+m×y=gcd(a,m)。
2025-03-08 16:42:17
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原创 字符串字典树-依依的瓶中信
这个夏天，依依在海滩上捡到了 N 个瓶中信，每个瓶中信里都有一条由小写英文字符组成的信息，这些信息分别来自她的 N 个朋友。依依是一个住在海边小镇的女孩，她的朋友们分散在世界的各个角落。现在，依依希望你能帮助她找出对于每条信息 Si，哪条信息与其最相似，即从开头开始，最长能连续匹配的字符的数量是多少。接下来的 NN 行，每行包含一个由小写字符构成的字符串 SiSi，表示小蓝的一个朋友在信封里刻写的信息。输出共 N行，对于每条信息Si，输出一个整数，表示与 Si 最接近的信息的最长公共前缀的长度。
2025-03-06 18:06:43
1020
原创 字符串kmp-幸运字符串
输入处理读取字符串长度 nn。定义字符数组p，长度为 n+1n+1，并从下标 1 开始读取字符串 SS。KMP 算法的 next 数组构建通过遍历字符串，计算每个位置 ii 的最长前缀后缀匹配长度，并存储在nex[i]中。求解最大幸运字符串遍历nex数组，找到最大值，即为最长的既是前缀又在字符串中至少出现过 2 次的子串的长度。输出结果输出最大值ans。在 KMP 算法中，i从 2 开始，j从 0 开始的原因与算法的核心思想密切相关。2.i从 2 开始的原因i表示当前正在处理的字符位置。
2025-03-05 23:53:13
1037
原创 字符串字典树-前缀判定
给定 N 个字符串 S1,S2,...,SN 和 M 个询问，每个询问包含一个字符串 Ti，问 Ti 是否在 S1 或 S2 ... 或 SN 的前缀出现过。例如，对于小写字母组成的字符串，每个节点可以包含 26 个子节点指针（对应。输入第一行包含两个整数 N,M，分别表示给定字符串的数量和询问的个数。输出共 M 行，每行包含一个整数，表示对应询问的回答。：当前可用的节点编号，初始值为2（1为根节点）。在字符串的最后一个字符对应的节点上，增加计数。如果遍历完字符串，说明字符串是前缀，返回。
2025-03-04 16:59:24
1065
原创 字符串哈希算法-斤斤计较的小Z
现在给出两个串 S1，S2(只有大写字母)，求 S1 在 S2 中出现了多少次。将字符串看作一个多项式，每个字符的 ASCII 值作为系数，基数 b 作为变量。由于哈希值的范围有限，不同的字符串可能会映射到相同的哈希值（哈希冲突）。通过预处理前缀哈希值，可以在 O(1) 时间内计算任意子串的哈希值。为了快速计算任意子串的哈希值，字符串哈希算法通常需要预处理字符串的。通过选择合适的基数 b 和模数 M，可以尽量减少哈希冲突的概率。：尽可能减少哈希冲突，即不同的字符串映射到不同的哈希值。
2025-03-04 15:20:20
718
原创 字符串KMP算法-斤斤计较的小Z
现在给出两个串 S1，S2(只有大写字母)，求 S1 在 S2 中出现了多少次。，表示模式串的第一个字符还没有匹配成功，此时不需要回退，直接尝试匹配。，表示模式串的前两个字符已经匹配成功，接下来需要匹配第三个字符。，相当于每次失败都从头开始匹配，失去了KMP算法的优势。，相当于从头开始匹配，失去了KMP算法的优势。时，表示模式串的第一个字符还没有匹配成功。，表示需要从模式串的第一个字符重新开始匹配。，表示模式串的第一个字符已经匹配成功。），表示模式串的下一个字符需要匹配。，表示需要从头开始匹配。
2025-03-03 23:35:03
748
原创 位运算1-加和异或
现在问你，根据已知的 (x,y)(x,y)，是否存在一对非负整数解 (p,q)(p,q)，使得 x=p+qx=p+q，y=p⊕qy=p⊕q 成立。输出 tt 行，若存在一对非负整数解 (p,q)(p,q)，使得 x=p+qx=p+q，y=p⊕qy=p⊕q 成立，则输出。⊕⊕ 是位运算中的按位异或运算，其有 1⊕1=0,0⊕0=0,1⊕0=11⊕1=0,0⊕0=0,1⊕0=1 的性质。给定两个正整数 x,yx,y，已知 x=p+qx=p+q，y=p⊕qy=p⊕q。所以只需要保证其三个性质的x和y即可。
2025-03-01 00:34:00
323
原创 动态规划之线性DP-安全序列
小蓝是工厂里的安全工程师，他负责安放工厂里的危险品。工厂是一条直线，直线上有 n 个空位，小蓝需要将若干个油桶放置在 n 个空位上，每 2 个油桶中间至少需要 k 个空位隔开，现在小蓝想知道有多少种放置油桶的方案，你可以编写一个程序帮助他吗？由于这个结果很大，你的输出结果需要对 取模。第一行包含两个正整数n，k，分别表示 n 个空位与 k 个隔开的空位。输出共 1行，包含 1 个整数，表示放置的方案数对 取模。用 0代表不放，1 代表放，6 种情况分别为：，，，，，。对于所有评测数据，当放一
2025-02-28 01:28:24
581
原创 搜索(记忆化)2-混境之地5
第 1 行输入三个正整数 n,m 和 k ，n,m 表示混境之地的大小， k 表示使用一次喷气背包可以升高的高度。第 2 行输入四个正整数 A,B,C,D表示小蓝当前所在位置的坐标，以及混境之地出口的坐标。第 3 行至第 n+2 行，每行 m 个整数，表示混境之地不同位置的高度。，表示将左边的变量与右边的值进行按位或运算，并将结果赋值给左边的变量。通过记忆化，可以记录每个状态的结果，避免重复计算。的目的是记录某个状态是否已经被计算过，以及计算的结果是什么。可以记录每个状态的结果，避免重复计算，提高效率。
2025-02-27 16:15:17
592
原创 搜索1-数字接龙
对于路径经过的棋盘格子，按照经过的格子顺序，上面的数字组成的序列要满足：0,1,2,…,K−1,0,1,2,…,K−1,0,1,2,…例如之前有从 (0,0)(0,0) 移动到 (1,1)(1,1) ，那么再从 (1,0)(1,0) 移动到 (0,1)(0,1) 线路就会交叉。如果 K=4，则数字序列为：0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,…0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,…如果 K=3，则数字序列为：0,1,2,0,1,2,0,1,2,…0,1,2,0,1,2,0,1,2,…
2025-02-27 00:28:30
1020
原创 枚举1-统计方形个数
即 −9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807。题目要求计算一个 n×m 的棋盘中包含的正方形和长方形（不包含正方形）的数量。有一个 n×m 方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。一行，两个正整数，分别表示方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。即 −2,147,483,648 到 2,147,483,647。固定右下角 (i,j)，正方形个数为min(i,j)。：棋盘内所有可能的长方形的总数，但不包括正方形。
2025-02-25 22:26:11
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