17、风力涡轮机故障检测与指数族主成分分析

风力涡轮机故障检测与指数族主成分分析

1. 风力涡轮机故障检测

1.1 数据样本准备

为验证风力涡轮机故障检测策略，考虑总共 24 个样本，每个样本包含 ν = 50 个元素，分布如下：
- 16 个健康风力涡轮机的样本；
- 8 个故障风力涡轮机的样本，对应表 3 中描述的八种不同故障场景。

在数值模拟中，每个 ν = 50 个元素的样本由 N = 13 个传感器在 (ν · L - 1)Δ = 312.4875 秒内获得的测量值组成，其中 L = 500，采样时间 Δ = 0.0125 秒。每个样本的测量值按式 (27) 排列成 ν × (N · L) 矩阵。

1.2 单变量假设检验（Univariate HT）

• I 型和 II 型错误 ：对于前三个主成分（得分 1 到得分 3），使用这 24 个样本加上 n = 50 个元素的基线样本进行均值相等检验，显著性水平 α = 0.36。每个 ν = 50 个元素的样本分类如下：
  • 健康风力涡轮机样本被假设检验分类为“健康”（未能拒绝 H0）；
  • 故障样本被检验分类为“故障”（拒绝 H0）；
  • 故障结构样本被分类为“健康”；
  • 故障样本被分类为“故障”。

表 15 展示了前四个主成分的分类结果：
| 得分 | H0 - 未能拒绝 H0 | H1 - 拒绝 H0 |
| ---- | ---- | ---- |
| S