29、椭圆曲线密码学与随机数生成器详解

椭圆曲线密码学与随机数生成器详解

1. 椭圆曲线Diffie - Hellman（ECDH）

ECDH是一种用于在不安全介质上建立共享密钥的协议。它是对传统Diffie - Hellman协议在椭圆曲线领域的改进。

1.1 ECDH步骤

1. 选择域参数 ：双方（如Alice和Bob）需就特定的椭圆曲线群E（阶为n）达成一致，并选取群E中的一个本原元P（其阶也为n）。
2. 生成密钥对
   • Alice生成随机ECC密钥对：{alicePrivateKey, alicePublicKey = alicePrivateKey * G}
   • Bob生成随机ECC密钥对：{bobPrivateKey, bobPublicKey = bobPrivateKey * G}
3. 交换公钥 ：双方通过开放、不安全的通道交换公钥。
4. 计算共享密钥
   • Alice计算sharedKey = bobPublicKey * alicePrivateKey
   • Bob计算sharedKey = alicePublicKey * bobPrivateKey

至此，双方获得相同的共享密钥，即sharedKey == bobPublicKey * alicePrivateKey == alicePub