最长回文子序列(递归+动态规划)

最新推荐文章于 2025-03-19 14:16:54 发布

WJsuperrunner

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分类专栏：剑指offer

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博客提及递归较为简单，重点介绍动态规划求解最长回文串。用dp[i][j]表示i,j之间最长回文串长度，给出递推公式，当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归比较简单

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        return LFS(s,0,s.size()-1);    
    }
    int LFS(string s,int begin,int end) {
        if(begin==end) return 1;
        if(begin>end) return 0;
        if(s[begin]==s[end])
            return LFS(s,begin+1,end-1)+2;
        else
            return max(LFS(s,begin+1,end),LFS(s,begin,end-1));
    }
};

动态规划：dp[i][j]表示i,j之间最长回文串的长度

递推公式如下：dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2 s[i]==s[j]

dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) s[i]!=s[j]

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];  
    }
};