本文介绍了一种改进的二进制粒子群算法(BPSO)在解决考虑需求响应的机组组合问题中的应用。通过Matlab实现的程序展示了如何利用BPSO优化发电计划，同时考虑燃料成本、启停成本和系统约束。结果表明，改进算法在实际问题中具有更好的性能。
目录
主要内容
该程序复现《A Modified Binary PSO to solve the Thermal Unit Commitment Problem》，主要做的是一个考虑需求响应的机组组合问题，首先构建了机组组合问题的基本模型，在此基础上，进一步考虑负荷侧管理，也就是需求响应，在调控过程中通过补偿引导负荷侧积极进行需求响应，在模型的求解上，采用了一种基于改进二进制粒子群算法的求解方法，相较于传统的粒子群算法，更加创新，而且求解的效果更好，代码出图效果非常好。该程序函数比较多，主函数为Swarm_generator，运行结果已经保存在Graphs文件夹内部，可以通过运行Graphs.m直接得到出图结果。程序采用matlab编程，注释清楚，方便学习！
模型研究
1.改进二进制粒子群算法（BPSO）
该算法流程图如下所示：
BPSO算法已经细化了离散二元空间中的位置和速度的概念，可用来解决离散优化问题。通过流程图能够看出，BPSO算法大多数步骤与原始算法相同，唯一的区别是新的速度映射和位置更新过程：在BPSO算法中，速度的新解释作为概率值，而非原始算法中的绝对值，因此，对位置坐标进行加法也没有意义，具体新算法中速度-位置关系为：
其他变量涉及到连续型变量和二进制变量转化可采用映射函数方式，这种方式很多同学都不陌生，由此能够看出，二进制粒子群算法不仅可以处理01变量问题，同时也可以处理连续变量问题，应用范围非常广泛！
2.模型分析
日前机组组合优化背后的主要想法是确定一组发电机组（主要是TGU）的开/关状态，从而获得一个最佳的发电计划。该发电计划必须满足每个电力系统的要求，并必须考虑运行发电机组的内在物理限制。
围绕机组燃料成本最低为目标进行优化，这里成本函数是发电功率的二次函数。
但是仅仅考虑燃料成本是不全面的，结合模型本身考量，需要增加启停成本这个目标，同时考虑到系统约束，目标函数设置如下：
这里将系统约束设置成罚函数的形式，通过罚函数确保求解得到的最优解满足约束条件。
结果一览
S和V分别代表不同的速度映射函数。
高峰时段负荷需求的减少是由于终端电能用户所采取的行动，因此，观察到的负荷变化是电力系统需求方所做的决策，这被称为需求响应（DR），最近，由于全球电力需求的增加，它已成为电力系统运行中的一个非常重要的概念。
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