最小距离之和 CODEVS - 2011

最新推荐文章于 2022-11-08 10:24:04 发布

sunyutian1998

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分类专栏：最短路文章标签： floyd codevs

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本文介绍了一种Floyd算法的变形应用，通过逆序增边和松弛操作来优化计算过程，解决了每次删除一条边后所有国家间距离总和的问题。避免了传统方法中的时间复杂度过高的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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floyd变形每次破坏一条边问破坏这条边后所有国家距离之和

如果按照题目所给顺序求解感觉每次都要跑一遍floyd n^4肯定TLE

但是逆序考虑每次增边然后松弛就好办了

floyd板子就是挑当前一个点 k 看其他两点 i j 能否通过 k 来进行松弛这里就是把点换成边而已

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long

ll e[210][210];
ll ans[210];
int u[210],v[210],w[210];
int n,q;

void floyd();
void calculate();

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%lld",&e[i][j]);
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        for(i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
            w[i]=e[u[i]][v[i]];
            e[u[i]][v[i]]=N;
        }
        floyd();
        calculate();
        for(i=1;i<=q;i++)
        {
            if(ans[i]!=N) printf("%lld\n",ans[i]);
            else printf("INF\n");
        }
    }
    return 0;
}

void floyd()
{
    ll sum;
    int i,j,k,flag;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                {
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
                }
            }
        }
    }
    sum=0,flag=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(e[i][j]==N)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            sum+=e[i][j];
        }
        if(flag==1) break;
    }
    if(flag==1) ans[q]=N;
    else ans[q]=sum;
    return;
}

void calculate()
{
    ll sum;
    int k,i,j,flag;
    for(k=q;k>=2;k--)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(e[i][j]>e[i][u[k]]+w[k]+e[v[k]][j])
                {
                    e[i][j]=e[i][u[k]]+w[k]+e[v[k]][j];
                }
            }
        }
        sum=0,flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(e[i][j]==N)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
                sum+=e[i][j];
            }
            if(flag==1) break;
        }
        if(flag==1) ans[k-1]=N;
        else ans[k-1]=sum;
    }
    return;
}