梯度下降与梯度上升实质是同一种方法

最新推荐文章于 2024-01-04 16:55:17 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-04 16:55:17 发布 · 1.5k 阅读

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~~梯度下降 w ;= w - Δ(测试值 - 真实值)~~

~~梯度上升 w := w + Δ(真实值 - 测试值)~~

梯度下降 w ;= w - Δ(梯度)

梯度上升 w := w - Δ(梯度)

梯度下降求的是求函数最小值,梯度上升求的是最大值,看需要是求最大值还是最小值

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梯度上升和梯度下降算法区别与联系

杨鑫newlife的专栏

01-23

5083

区别函数上当前点对应的梯度方向是增大最快的方向，反方向是减小最快的方向 梯度上升 要计算的是函数的极大值，如最大化似然函数，加上学习率 * 梯度θ ≔ θ + α * ∇

批量梯度下降与随机梯度下降区别

绎岚科技的博客

06-20

924

为了训练线性回归模型，我们必须学习一些模型参数，例如特征权重和偏差项。做同样事情的一种方法是梯度下降，它是一种迭代优化算法，能够通过最小化训练数据上的代价函数来调整模型参数。它是一个完整的算法，即它保证找到全局最小值（最优解），只要有足够的时间，并且学习率不是很高。在线性回归和神经网络中广泛使用的梯度下降的两个重要变体是批量梯度下降（BGD）和随机梯度下降（SGD）。

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梯度算法之梯度上升和梯度下降

weixin_34026484的博客

05-20

872

方向导数当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。导数和偏导数的定义中，均是沿坐标轴正方向讨论函数的变化率。那么当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。通俗的解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴正方向上的变化率（即偏导数），而且还要设法求得函...

梯度算法——梯度上升、梯度下降

顺其自然~专栏

01-04

1993

当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。导数和偏导数的定义中，均是沿坐标轴正方向讨论函数的变化率。那么当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。通俗的解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴正方向上的变化率（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。

梯度上升和梯度下降

m0_57236802的博客

03-14

546

该算法的核心思想是：通过沿着目标函数梯度的方向进行迭代更新，以达到最大化目标函数的目的。因此，梯度上升算法可以应用于一些需要最大化目标函数的问题，例如逻辑斯蒂回归。该算法的核心思想是：通过沿着目标函数梯度的反方向进行迭代更新，以达到最小化目标函数的目的。因此，梯度下降算法可以应用于一些需要最小化目标函数的问题，例如线性回归。因为梯度上升和梯度下降的优化目标相反，所以它们的更新方向也相反。此外，对于同一个目标函数，梯度上升和梯度下降可能会收敛到不同的极值点。梯度上升和梯度下降是两个相似但方向相反的优化算法。

机器学习入门教学——梯度下降、梯度上升

计算机硕士的博客

09-11

7705

梯度下降、梯度上升的简单概述。

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MATLAB梯度下降工具包

07-19

梯度下降是一种优化算法，广泛应用于机器学习和深度学习领域，用于寻找函数的最小值。在MATLAB中，实现梯度下降通常涉及编程和数学计算。MATLAB梯度下降工具包（gradient_descent_toolbox_v1.0）是为简化这一过程而...

【机器学习一】梯度下降算法、随机梯度下降算法、批量梯度下降与梯度上升算法的比较

weixin_41245919的博客

12-19

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梯度下降法、随机梯度下降算法、批量梯度下降 梯度下降：梯度下降就是我上面的推导，要留意，在梯度下降中，对于θ的更新，所有的样本都有贡献，也就是参与调整θ 其计算得到的是一个标准梯度。因而理论上来说一次更新的幅度是比较大的。如果样本不多的情况下，当然是这样收敛的速度会更快啦~ 随机梯度下降：可以看到多了随机两个字，随机也就是说我用样本中的一个例子来近似我所有的样本，来调整θ ，因而随机...

『NN』神经网络中的优化（一）：梯度下降、随机梯度下降与mini-batch梯度下降

酒狂的博客

05-08

1591

一、梯度下降（Gradient Descent）二、随机梯度下降（Gradient Descent）三、Mini-batch梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）

梯度下降和梯度上升算法的实现

01-25

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梯度上升算法实现

08-05

NULL 博文链接：https://blackproof.iteye.com/blog/2064084

梯度下降法和梯度上升法

weixin_45112546的博客

12-19

1960

梯度下降法 梯度下降法来说，在神经网络中用到，最小化误差的一种优化方法。用梯度下降法求函数f(x)=-2x^2+4x+5的极小值。

梯度下降与梯度上升

TaoTaoFu的博客

10-16

1208

梯度下降法是机器学习和神经网络学科中我们最早接触的算法之一。但是对于初学者，我们对于这个算法是如何迭代运行的从而达到目的有些迷惑。在这里给出我对这个算法的几何理解，有不对的地方请批评指正！ 梯度下降法定义（维基百科）梯度下降法，基于这样的观察：如果实值函数在点处可微且有定义，那么函数在点沿着梯度相反的方向下降最快。

梯度下降法（上升法）的几何解释

最新发布

07-28

是的，梯度下降是一种优化算法，主要用于寻找目标函数的最小值。该算法通过迭代更新参数，沿着目标函数梯度的负方向逐步逼近局部最小值[^1]。梯度下降的核心思想是利用当前点的梯度信息，确定下一步搜索的方向，以期函数值下降最快。在每次迭代中，梯度下降法会重新计算目标函数的梯度，并沿其相反方向进行参数更新，直到收敛至最小值[^3]。 梯度下降作为一阶优化方法，仅使用目标函数的一阶导数信息来指导参数更新，这使其在计算效率上具有优势，尤其适用于大规模机器学习问题[^2]。根据样本的使用方式不同，梯度下降衍生出多种变体，包括全梯度下降（FGD）、随机梯度下降（SGD）、小批量梯度下降（MGD）等。这些方法在更新频率、收敛速度、内存占用等方面各有特点，但本质上都是通过调节权重向量，使目标函数尽可能最小化[^4]。以下是一个简单的随机梯度下降（SGD）优化线性回归模型的代码示例： ```python import numpy as np # 定义损失函数（均方误差） def compute_loss(X, y, weights): predictions = X @ weights loss = np.mean((predictions - y) ** 2) return loss # 定义梯度下降更新规则 def gradient_descent_step(X, y, weights, learning_rate): predictions = X @ weights errors = predictions - y gradient = 2 * X.T @ errors / len(y) weights -= learning_rate * gradient return weights # 初始化参数 np.random.seed(0) X = np.random.rand(100, 1) * 10 y = 2 * X.squeeze() + 1 + np.random.randn(100) * 2 X_with_bias = np.hstack([np.ones((X.shape[0], 1)), X]) # 添加偏置项 weights = np.random.randn(2) # 执行梯度下降 learning_rate = 0.01 num_iterations = 1000 for i in range(num_iterations): weights = gradient_descent_step(X_with_bias, y, weights, learning_rate) if i % 100 == 0: loss = compute_loss(X_with_bias, y, weights) print(f"Iteration {i}: Loss = {loss:.4f}") print("Final weights:", weights) ``` ### 梯度下降的优化特性 梯度下降法通过参数更新规则，使目标函数值不断减小，从而实现模型参数的最优化调整。其本质是沿着函数变化最快的方向（即梯度方向）进行搜索，并通过学习率控制每次更新的步长。这一过程保证了在局部范围内以最快的速度下降至极小值点[^3]。尽管梯度下降可能会陷入局部最小值或鞍点，但在实际应用中，尤其是深度学习领域，它仍然是最基础且广泛使用的优化方法之一。